1、一元一次方程模型的应用(第 3课时)(30分钟 50 分)一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.李宽同学需买一副羽毛球拍和若干个羽毛球,正赶上甲、乙两家超市搞促销,甲超市的方案是全部商品一律打九折.乙超市的方案是买一副球拍赠 3个羽毛球,李宽在心里算了算,在两家超市花钱一样多,已知羽毛球拍 20元/副,羽毛球 1元/个,则李宽计划买羽毛球的个数为 ( )A.8 B.9 C.10 D.11【解析】选 C.设李宽计划买 x个羽毛球,则(20+x)0.9=20+(x-3)1,解得 x=10.2.(2014温州模拟)张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),可知李明上次所买书籍
2、的原价为 ( )A.148元 B.160元 C.172元 D.180元【解析】选 B.设书的原价为 x元,根据题意得 x-12=20+0.8x,解得 x=160,即李明上次所买书籍的原价为 160元.【变式训练】某服装店出售一种优惠卡,花 200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按 8折购物,下列情况买购物卡合算的是 ( )A.购物高于 800元 B.购物低于 800元C.购物高于 1 000元 D.购物低于 1 000元【解析】选 C.设购物 x元,列方程为 0.8x+200=x,解得 x=1000,即当购物 1000元时,买卡与不买卡花钱同样多,所以当购物高于 1000元时,买卡更合算.3.
3、某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:(1)若一次性购物不超过 100元,则不予优惠.(2)若一次性购物超过 100元,但不超过 300元,按标价给予九折优惠.(3)若一次性购物超过 300元,其中 300元以下部分(包括 300元)给予九折优惠;超过 300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物,分别付款 99元和 252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款 ( )A.343元 B.333元C.333元或 342元 D.342元或 333.2元【解析】选 D.因为小李两次去该超市购物,分别付款 99元和 252元.所以有两种情况:第一次付款 99元没有享受优惠,即没有打折
4、,第二次享受优惠,所以设第二次实际购物的款数为 x,而 3000.9=270252,所以 0.9x=252,所以 x=280,所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为 99+280=379,所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款 3000.9+790.8=333.2(元);第一次付款 99元享受了优惠,即打九折,那么第一次实际购物的款数为 990.9=110元,第二次享受优惠,设第二次实际购物的款数为 x,而3000.9=270252,所以 0.9x=252,所以 x=280,所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为110+280=390,所以现在小张决定一次性购买小李分两次
5、购买的物品,他需付款 3000.9+900.8=342(元).所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款 342元或 333.2元.二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.(2014滨州质检)某同学花了 30元钱购买了图书馆会员证,只限本人使用,凭证购买入场券每张 1元,不凭证购买入场券每张 4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过 次.【解析】设该同学去图书馆阅览 x次使得购会员证与不购会员证花费相同,列方程为4x=30+x,解得 x=10,所以要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过10次.答案:105.一家电信公司给顾客提供两种上
6、网收费方式:方式 A以每分 0.1元的价格按上网所用时间计费;方式 B除收月基费 20元外,再以每分 0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为 分时,两种上网方式的费用一样.【解析】设当上网所用时间为 x分时,两种上网方式的费用一样.根据题意,得0.1x=20+0.05x,解得 x=400.答案:4006.某学生要购买一种学习用品,该用品在甲、乙两商店的最初标价同为 a元,这位学生发现该用品在甲商店现在的标价还是 a元,但乙商店现在的标价是在原价 a元九折的基础上涨10%得到的价格,则这位学生选择去 商店购买该学习用品为好(不考虑其他因素).【解析】乙商店现在的售价为 a90%(1+10%)=0.99a46384421,所以丙公司所需总费用最少.答:应选择丙运输公司.
