1、第十三章创优检测卷一、选择题.（每小题 3 分，共 30 分）1.在由，甲，申，田，电这 5 个汉字中，不是轴对称图形的共有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是（ ）A.20 B.50 C.60 D.803.下列说法中，错误的是（ ）A.若 AB=CD，则线段 AB 与线段 CD 关于某直线对称B.不重合的 A，B 两点一定关于某条直线对称C.若线段 AB 与线段 CD 关于某条直线对称，则 AB=CDD.轴对称是两个图形之间的关系4如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40海里的速度向正北方向航行，2 小
2、时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40方向的 N处，则 N 处与灯塔 P 的距离为（ ）A.40 海里 B.60 海里 C.70 海里 D.80 海里第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图5如图，点 B 是线段 AC 的中点，过点 C 的直线 l 与 AC 成 60的角，在直线 l 上取一点 P，使 APB=30，则满足条件的点有（ ）A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.不存在6.如图，BO 平分ABC ，CO 平分ACB，BO=CO，若BOC=100，那么BAO=（ ）A.10 B.20 C.30 D.407.等腰三角形的一个角为 50,则这个等腰三角形的顶角可能为（ ）A.50 B.6
3、5 C.80 D.50或 808.如图，在 RtABC 中，ACB 90，B30 ，CD 是斜边 AB 上的高，AD=3cm，则 AB 的长度是（ ）A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9.如图，在ABC 中，IB，IC 分别平分ABC, ACB，过 I 点作 DEBC,分别交 AB 于 D，交 AC 于 E，给出下列结论： DBI 是等腰三角形；ACI是等腰三角形；AI 平分 BAC;ADE 周长等于 AB+AC.其中正确的是（ ）A. B. C. D.10.如图，在第 1 个A 1BC 中，B=30,A 1B=CB,在边 A1B 上任取
4、一点 D，延长 CA1 到 A2，使 A1A2A 1D,得到第 2 个A 1A2D;在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2 到 A3，使 A2A3A 2E,得到第 3 个 A2A3E,按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An 为顶点的内角度数是（ ）二、填空题.（每小题 3 分，共 24 分）11.如图所示，图形的边界是由四段相同的圆弧拼成，这个图形的对称轴有条 .第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图12.已知点 P（ 3，-1 ）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b,1-b） ，则 ab 的值为 .13.在ABC 中， A=90，BD 为角平分线，DE BC 于
5、E，且 E 恰为 BC中点，则ABC= .14.如图所示，1 2，CFAD,CEAB,CD=CB,则 ADC+CBA.15.如图，ABC 的周长为 19cm，AC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，E 为垂足，AE=3cm ，则ABD 的周长为 .16.如图，在 RtABC 中，C=90，A=30 ，BD 是角平分线，AC=6cm ，则 AD 的长为 .第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图17.如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数.问 = .18.如图，AD 是ABC 的中线，ADC=45 ，把ADC 沿 AD 对折，点 C落在 C的位置，则
6、BC与 CC之间的关系是 .三、解答题.（共 66 分）19.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是A(-2,5)，B （ -4,3） ，C(-1， 1).（1）作出ABC 向右平移 5 个单位的A1B1C1;(2)作出 ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标.20.（10 分）已知，如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线DE 交 BC 于 D 点，交 AC 于点 E，AC=8cm， ABE 的周长是 14cm，求 AB 的长.21.（10 分）如图，ABC 是等边三角形，1=2=3，问DEF 是否是等边三角形？说明理由.22.（10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，E 在 CA 的延长线上，AEF=AFE.求证：EF BC.23.（12 分）如图，P 为等边三角形 ABC 内一点，BP=CP，DCP= ACP，且 DC=BC.求证：D=12A.24.（14 分）如图，在 RtABC 中，AB=AC， BAC=90，O 为 BC 的中点.（1）写出点 O 到ABC 的三个顶点 A，B，C 的距离关系（不要求证明） ；（2）如果点 M、N 分别在线段 AB，AC 上移动，在移动中保持AN=BM，请判断 OMN 的形状，并证明你的结论 .
