1、1.(2015广西桂林)如图，在ABC 中，A=50，C=70，则外角ABD 的度数是( )A.110 B.120 C.130 D.1402.(2015东营)如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别是边 AB，AC的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE 与EDF 全等( )A.A =DFE B.BF=CFC.DFAC D.C=EDF3.(2015泰安)如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC
2、；AC=3BF.其中正确的结论共有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4.(2015湖南常德)如图，在ABC 中，B=40，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC=_度.5.(2015广东东莞)如图，ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点G，若 SABC =12，则图中阴影部分面积是_.6.(2015历下二模)如图，D，E，F 分别是ABC 的边 AB，AC，BC 上的中点，若 AB=7，BC=6，AC=5，则DEF 的周长是_.7.(2015辽宁沈阳)如图，点 E 为矩形 ABCD 外一点，AE=DE，连接EB，EC 分别与 AD 相交于点 F，G
3、.求证：(1)EABEDC;(2)EFG=EGF.8.(2015历城一模)在锐角ABCA 1BC1中，AB=4，BC=5，ACB=45，将A 1BC1绕点 B 按逆时针方向旋转.(1)如图 1，当点 C1在线段 CA 的延长线上时，求CC 1A1的度数；(2)如图 2，连接 AA1，CC 1.若ABA 1的面积为 4，求CBC 1的面积；(3)如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，点 P 的对应点是点 P1，在A 1BC1绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，求线段 EP1长度的最大值和最小值.参考答案1.B 2.A 3.A4.70 5.4 6.97.解：(1)四边
4、形 ABCD 是矩形，AB=CD，BAD=CDA=90.EA=ED,EAD=EDA,EAB=EDC.在EAB 与EDC 中，EABDC.，EABEDC.(2)EABEDC,AEF=DEG.EFG=EAF+AEF,EGF=EDG+DEG,EFG=EGF.8.解：(1)由三角形全等可得：A 1C1B=ACB=45,BC=BC 1,CC 1B=C 1CB=45,CC 1A1=CC 1B+A 1C1B=90.(2)ABCA 1BC1,BA=BA 1,BC=BC1,ABC=A 1BC1, ,1BACABC+ABC 1=A 1BC1+ABC 1,ABA 1=CBC 1,ABA 1CBC 1, .12ABCS465 =4， .1AB1CBS4A(3)过点 B 作 BDAC，D 为垂足，ABC 为锐角三角形，点 D 在线段 AC 上.在 RtBCD 中，BD=BCsin 45= .52如图 1，当 P 在 AC 上运动至垂足点 D，ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1在线段 AB 上时，EP 1最小.最小值为 EP1=BP1-BE=BD-BE= -2.52如图 2，当 P 在 AC 上运动至点 C，ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1在线段 AB 的延长线上时，EP 1最大.最大值为 EP1=BC+BE=5+2=7.
