1、考点跟踪突破 24 概 率一、选择题1(2015徐州)一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是( A )A至少有 1 个球是黑球B至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是黑球D至少有 2 个球是白球2(2014陕西副题)李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在 6月，那么她一次猜中老师生日的概率是( C )A. B.128 129C. D.130 1313(2015湖州)一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都
2、是黑球的概率是( D )A. B. C. D.49 13 16 194(2015株洲)从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点(a ，b)在函数 y图象上的概率是( D )12xA. B. C. D.12 13 14 165(2015呼和浩特)在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( A )A. B. C. D.12 13 14 16二、填空题6(2015滨州)用 2，3，4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_ _237(2015上海)某校学生会提倡双休日到养老
3、院参加服务活动，首次活动需要 7 位同学参加，现有包括小杰在内的 50 位同学报名，因此学生会将从这 50 位同学中随机抽取 7 位，小杰被抽到参加首次活动的概率是_ _7508(2015曲靖)一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中黑珠子可能有_14_颗三、解答题9甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3，4，5，6 的 4 张牌做抽数字游戏游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面
4、全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由解：共有 16 种等可能结果，小于 45 的两位数共有 6 种，P(甲获胜) ，P(乙616 38获胜) . ，这个游戏不公平1016 58 38 5810一个均匀的正方体骰子，各面分别标有数字 1，2，3，4，5，6.规定：设随机抛掷一次，朝上的数字为所得数字按规定，随机抛掷骰子两次，并将得到的两个数字之差的绝对值计作 m.(1)写出 m 所有的可能值；(2)m 为何值的概率最大？并求出这个概率？解：(1)m 所有的可能值为
5、 0，1，2，3，4，5 (2)共有 36 种等可能结果其中有 10种结果为 1，出现次数最多，m 为 1 时的概率最大， P(m1) 1036 51811(2010陕西)某班毕业联欢会设计的即兴表演节目摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字 1，2，3，4，5 的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是参加联欢会的 50 名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次 )若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；(2
6、)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目解：(1)列表略，共有 20 种可能结果，其中两数为偶数的共有 8 种，将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件 A，P(A)P( 两数和为偶数 ) (2)820 2550 20(人)，估计有 20 名同学即兴表演节目2512(2015营口)某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满 88 元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)甲种品牌化妆品球 两红 一红一白 两白礼金
7、券(元) 6 12 6乙种品牌化妆品球 两红 一红一白 两白礼金券(元) 12 6 12(1)请你用列表法(或画树状图法 )求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满 88 元，若只考虑获得最多的礼品券 ，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由解：(1)共有 6 种情况，摇出一红一白的情况共有 4 种，摇出一红一白的概率 46 23(2)两红的概率 P ，两白的概率 P ，一红一白的概率 P ，甲品牌化妆品获礼金16 16 23券的平均收益是： 6 12 610 元乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：16 23 1612 6 128 元， 选择甲品牌化妆品 1
8、6 23 1613(2015西安模拟)2015 年西安益新中学生运动会刚刚闭幕下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请你求出九年级有多少名运动会志愿者，并将两幅统计图补充完整；(2)要求从七年级、九年级志愿者中各推荐一名队长候选人，八年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少？解：(1)设九年级有 x 名志愿者，由题意得 x(18 30x)20%，解得 x12.九年级有 12 名志愿者，七年级占 30%，图略 (2) 共有 12 种等可能的结果，其中两人都是八年级志愿者的情况有两种，所以 P(两名队长都是八年级志愿者) 212 16
