1、第 16 讲 概率一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2015锦州)下列事件中，属于必然事件的是( D )A明天我市下雨B抛一枚硬币，正面朝下C购买一张福利彩票中奖了D掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零2(2015巴山)下列说法中正确的是( C )A “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B “抛一枚硬币，正面向上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上12C “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 6 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，16“抛出朝上的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在 附近16D为了解某种节能灯的使用寿命 ，选择全面调查3(2015威海)甲、乙两布袋装有红
2、、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同甲袋中，红球个数是白球个数的 2 倍；乙袋中，红球个数是白球个数的 3 倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A. B. C . D.512 712 1724 254(2015绥化)从长度分别为 1，3，5，7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为( C )A. B. C. D.12 13 14 155(2015荆门)在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是 ( B )A. B. C. D.12 14 38 58二、填空
3、题(每小题 6 分，共 30 分)6(2015泰州)事件 A 发生的概率为 ，大量重复做这种试验 ，事件 A 平均每 100 次发生120的次数是_5_7(2015天津)不透明袋子中装有 9 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_ _.298(2015营口)如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1 和 3 的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_ _139(2015镇江)写一个你喜欢的实数 m 的值_3( 答案不唯一)_，使得事件“对于二次函数 y x2(m1)
4、x3，当 x3 时，y 随 x 的增大而减小成为随机事件1210(2015河南)现有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是_ _.58三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2015 南昌)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出 m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A，请完成下列表格：事件 A 必然事件 随机事件m 的值 _4_ _2，3_(2)先从袋子中取
5、出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于 ，求 m 的值45解：根据题意得： ， 解得：m 2，所以 m 的值为 26 m10 4512(10 分)(2015 黔东南州)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上 1，2，3，4 四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转) ；当两次所得数字之和为 8 时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7 时，返现金 15 元；当两次所得数
6、字之和为 6 时返现金 10 元(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？解：(1)画树状图得：则共有 16 种等可能的结果(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有 6 种情况 ，某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是： 616 3813(10 分)(2015 安徽)A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 A 将球随机地传给 B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在 B 手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在 A 手中的概率
7、解：(1)画树状图得： 共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在 B 手中的只有 1 种情况， 两次传球后，球恰在 B 手中的概率为：14(2)画树状图得：共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在 A手中的有 2 种情况，三次传球后，球恰在 A 手中的概率为： 28 1414(10 分)(2015 资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A ：特别好 ，B：好，C：一般，D：较差)后 ，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中，
8、王老师一共调查了_20_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率解：(2)C 类女生：2025%23( 名)；D 类男生：20(1 15%50%25%)11(名) ；如图： (3)列表如下：A 类中的两名男生分别记为 A1 和 A2，男 A1 男 A2 女 A男 D 男 A1 男 D 男 A2 男 D 女 A 男 D女 D 男 A1 女 D 男 A2 女 D 女 A 女 D共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为： 36 12
