1、分式方程及其应用一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(朝阳模拟)分式方程 1 的解为( A )2x 2 3x2 xA1 B2 C. D0132(2015乌鲁木齐)九年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为 x km/h，则所列方程正确的是( C )A. B. 2010x 102x 13 10x 102xC. D. 2010x 102x 13 10x 102x3(葫芦岛模拟)已知关于 x 的分式方程 1 的解是非负数，则 m 的
2、取值范mx 1 31 x围是( C )Am2 Bm2Cm2 且 m3 Dm2 且 m34甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )A8 B7 C6 D55(2015齐齐哈尔)关于 x 的分式方程 有解，则字母 a 的取值范围是( D )5x ax 2Aa5 或 a0 Ba0Ca5 Da5 且 a0点拨： ，5x ax 2去分母得：5(x2)ax，去括号得：5x10ax，移项，合并同类项得：(5a)x10，关于 x 的分式方程 有解，5x ax 25a0，x0
3、且 x2，即 a5，系数化为 1 得：x ，105 a 0 且 2，即 a5，a0，105 a 105 a综上所述：关于 x 的分式方程 有解，则字母 a 的取值范围是 a5，a0，故5x ax 2选： D 二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(沈阳模拟)分式方程 的解是_x2_2x 5x 37已知关于的方程 1 的解大于 1，是实数 m 的取值范围是_m0 且xx 2 m2 xm2_8(2015黑龙江)关于 x 的分式方程 0 无解，则 m_0 或4_mx2 4 1x 29(营口模拟)某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000 m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工
4、时每天比原计划多铺设 20 m，结果提前 15 天完成任务设原计划每天铺设管道 x m，则可得方程_ 15_5000x 5000x 2014(2014宜城)已知 a23abb 20(a0，b0)，则代数式 的值等于_3_ba ab三、解答题(共 50 分)11(10 分)解分式方程：(1)(2015陕西) 1；x 2x 3 3x 3解：去分母得：x 25x63x9x 29，解得 x ，经检验 x 是分式方程的34 34解 (2)(抚顺模拟) 1.2 x2 x 16x2 4解：去分母得：(x2) 2164x 2，去括号得：x 24x4164x 2，解得x2，经检验 x2 是增根，分式方程无解 1
5、2(10 分)由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是 32，两队共同施工 6 天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工 6 天完成任务后，学校付给他们 2000 元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？解：(1)设甲队单独完成此项工程需 x 天， 1，x15，经检验 x15 是原方6x 623x程的解，此时 x10(天)，答：甲队单独完成此项工程需 15 天，乙队单独完成此项工程23需 10 天 (2)甲队所得报酬：2000 6800(元)，乙队所得报酬：1152000 61200(元
6、)，答：甲队得到 800 元，乙队得到 1200 元 11013(10 分)(2015宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2 万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解：设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x0.2)万元，根据题意得： ，去分母得：15x10x2，解得 x0.4，经检验 x0.4 是分式15x 0.2 10x方程的解，且符合题意，x0.20.40.20.6(万元)，答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金 0.6 万元、0.4 万元
7、 14(10 分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路13尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10 小时完成任务(1)按原计划完成总任务的 时，已抢修道路_1200_米；13(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路 x 米，根据题意得： 10，解得1200x 3600 1200（ 1 50%） xx280，经检验：x280 是原方程的解答：原计划每小时抢修道路 280 米 15(10 分)(2015贵港)某工厂通过科技创新，生产效率不断提高已知去年月平均生产量为 120 台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了 m%，二月份的生产量又比一月份生产量多 50 台机器，而且二月份生产 60 台机器所需时间与一月份生产 45 台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的 2 倍，问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m 的值是多少？解：设去年月平均生产效率为 1，则今年一月份的生产效率为(1m%)，二月份为1m% ，则 ，解得512 601 m% 512 451 m%m25，1201.251201.25501202590，答：今年第一季度生产总量是 590台，m 的值是 25
