【精品学案含解析】2015版七年级数学上册 3.3.2 一元一次方程的解法（第2课时）课时提升作业 （新版）湘教版.doc

1、一元一次方程的解法(第 2 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列解方程去分母正确的是 ( )A.由 -1= ,得 2x-1=3-3xB.由 - =-1,得 2(x-2)-3x-2=-4C.由 = - -y,得 3y+3=2y-3y+1-6yD.由 -1= ,得 12y-1=5y+20【解析】选 C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数 6,错误;B. 的分子作为一个整体去分母后没有加上括号,错误;C.正确;D.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数 15,错误.2.解方程 =7,下列变形较简便的是 ( )A.方程两边都乘 20,得 4(5x-120)=

2、140B.方程两边都除以 ,得 x-30=C.去括号,得 x-24=7D.方程整理,得 =7【解析】选 C.解方程时,并不一定按照解一元一次方程的步骤去解,根据方程特点选择合适的步骤去解,此题中因为 与 互为倒数,相乘为 1,所以可以直接去括号更为简单.【变式训练】解方程 -2 = x 怎样变形较简单?【解析】去中括号,得 x+1+3- = x.3.我们来定义一种新运算: =ad-bc.例如, =25-34=-2;再如 =3x-2,按照这种定义,对于 = ,x 的值是( )A.- B.- C. D.【解析】选 A.根据运算的规则: = 可化简为:2 -2x=(x-1)-(-4) ,化简可得-2

3、x=3,即 x=- .二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如果 a2 与- a2 是同类项,则 m= .【解析】由同类项的定义可知, (2m+1)= (m+3),解这个方程得:m=2.答案:25.当 a= 时,1- 与 互为相反数.【解析】根据题意得 1- + =0,去分母,得 6-3(a-1)+2(2a-3)=0,解得 a=-3.答案:-3【变式训练】当 m= 时,代数式 和 m-3 的值相等.【解析】根据题意得 = m-3,去分母,得 3(2m-3)=52m-315,解得 m=9.答案:96.有一系列方程:第 1 个方程是 x+ =3,解为 x=2;第 2 个方程是 + =5,解

4、为 x=6;第 3 个方程是 + =7,解为 x=12;根据规律,第 10 个方程是 ,其解为 .【解析】观察给出的方程,第 10 个方程是+ =21,其解为 x=1011=110.答案: + =21 x=110三、解答题(共 26 分)7.(8 分)解方程:(1)(2013梧州中考) x+2 =8+x.(2) - =1.【解析】(1)原方程变形为 x+ x+2=8+x,去分母,得 x+5x+4=16+2x,移项,合并同类项,得 4x=12,方程两边都除以 4,得 x=3.【一题多解】原方程变形为 x+ x+2=8+x,移项,合并同类项,得 2x=6,方程两边都除以 2,得 x=3.(2)原方

5、程变形为 - =1,去分母,得 5(30x-100)-2(40x-80)=10,去括号,得 150x-500-80x+160=10,移项,合并同类项,得 70x=350,方程两边都除以 70,得 x=5.【易错提醒】1.在利用分数的基本性质把分母中的小数化为整数时,方程的右边不变.2.去分母时等号右边的 1 不能漏乘.3.去分母时分子作为一个整体,必须加括号.8.(8 分)在解方程 3(x+1)- (x-1)=2(x-1)- (x+1)时,我们可以将(x+1),(x-1)各看成一个整体进行移项、合并,得到 (x+1)= (x-1),再约分、去分母得 3(x+1)=2(x-1),进而求解得x=-

6、5,这种方法叫整体求解法.请用这种方法解方程:5(2x+3)- (x-2)=2(x-2)- (2x+3).【解析】移项、合并同类项得 (2x+3)= (x-2),约分、去分母,得 2(2x+3)=x-2,去括号,得 4x+6=x-2,移项、合并同类项,得 3x=-8,两边都除以 3,得 x=- .【培优训练】9.(10 分)规定新运算符号 的运算过程为,a b= a- b.解方程 2 (2 x)=1 x.【解析】因为 2 x= - x,所以 2 (2 x)= - ,又 1 x= - x,因此原方程可化为: - = - x,去括号,得: - + x= - x,移项,得 x+ x= - + ,合并同类项,得 x=- ,方程两边都除以 ,得 x=- .