1、考点跟踪突破 29 视图与投影一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(2015自贡)如图是种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是( B )2(2015温州)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示 )，它的主视图是( A )3(2014陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( A )4(2015呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )A236 B136 C132 D120解析：由三视图可知，该几何体是两个横放着的圆柱组合而成，其中左边小圆柱的底面圆的直径为 4，高为 2，右边大圆柱的底面直径和高均为 8，所以该几何体的体
2、积为： ( )22 ( )28136 42 82二、填空题(每小题 7 分，共 28 分)5(2014梅州)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体_球或正方体_6(2014湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_3_第 6 题图 第 8 题图7春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是_正方形、菱形(答案不唯一) _(写出符合题意的两个图形即可)解析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段8(2015牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何
3、体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_7_个三、解答题(共 48 分)9(12 分) 画出如图所示立体图形的三视图解：如图所示：10(12 分)5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体(1)该几何体的体积是_立方单位，表面积是_平方单位；(2)画出该几何体的主视图和左视图解：(1)每个正方体的体积为 1，组合几何体的体积为 515；组合几何体的前面和后面共有 5210 个正方形，上下共有 6 个正方形，左右共 6 个正方形，每个正方形的面积为 1，组合几何体的表面积为 22.故答案为 5，22(2)作图如下：11(12 分) 由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何
4、体的俯视图如图所示方格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积( 包括底面积)解：(1)图形如下所示：(2)几何体的表面积为：(34 5)22412(12 分)(2015 兰州)如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高 10 米的旗杆AB 和一个高度未知的电线杆 CD，它们都与地面垂直为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 2 米，落在地面上的影子 BF 的长为 10 米；而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长度为3
5、 米，落在地面上的影子 DH 的长为 5 米依据这些数据 ，该小组的同学计算出了电线杆的高度(1)该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的；(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程解：(1)平行 (2) 过点 E 作 EMAB 于点 M，过点 G 作 GNCD 于点 N.则MBEF 2 米 ，NDGH3 米，MEBF10 米，NG DH 5米AM 1028(米)由平行投影可知 ，即 ，解得 CD7，即电AMME CNNG 810 CD 35线杆的高度为 7 米2016 年甘肃名师预测1如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( D )A长方体 B圆锥C圆柱 D三棱柱2三棱柱的三视图如图所示，EFG 中，EF8 cm，EG12 cm，EGF30，则 AB 的长为_6_ cm .解析：过点 E 作 EQFG 于点 Q，由题意可得出 EQAB，EG12 cm，EGF 30 ，EQ AB 126(cm)12
