1、考点跟踪突破 6 一次方程( 组)及其应用一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(2015无锡)方程 2x13x2 的解为( D )Ax1 Bx1Cx3 Dx32(2015内江)植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是( D )A. B.x y 523x 2y 20) x y 522x 3y 20)C. D.x y 202x 3y 52) x y 203x 2y 52)3(2015巴中)若单项式 2x2yab 与 xab y4 是同类项，则 a，b 的值分别为( A )13
2、Aa 3，b1 Ba 3， b1Ca 3，b 1 Da 3，b14(2015黑龙江)为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有几种分组方案( C )A4 B3C2 D1解析：设 5 人一组的有 x 个，6 人一组的有 y 个，根据题意可得：5x6y40，当x1，则 y (不合题意)；当 x2，则 y5；当 x3， 则 y (不合题意)；当 x4，356 256则 y (不合题意)；当 x5，则 y (不合题意) ；当 x6，则 y (不合题意)；当103 52 53x7，则 y (不合题意)；当 x8，则 y0.故有 2 种分组方案故选： C56
3、二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)5依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后0.3x 0.50.2 2x 13面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为 ，(分式的基本性质)3x 52 2x 13去分母，得 3(3x5)2(2x 1) (等式性质 2)去括号，得 9x154x2.(去括号法则或分配律)(移项)，得 9x4x152.(等式性质 1)合并，得 5x17.(合并同类项 )(系数化为 1)，得 x .(等式性质 2)1756(2015常州)已知 x2 是关于 x 的方程 a(x1) ax 的解，则 a 的值是_ _12 457(2015枣庄)已知 a，b 满足方
4、程组 则 2a b 的值为_ _2a b 2，a 2b 5， ) 2658(2015嘉兴)公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19.”此问题中“它”的值为_ _1338三、解答题(共 52 分)9(10 分)(1)(2014滨州)解方程：2 ；2x 13 1 x2解：去分母得：122(2x1)3(1x) ，去括号得：124x233x，移项合并得：7x7，解得：x1(2)(2015重庆)解方程组 y 2x 4 ，3x y 1 . )解： 代入得：3x2x41，解得：x1，把 x1 代入得：y 2x 4 ，3x y 1 ， )y2，则方
5、程组的解为 x 1，y 2)10(12 分)(2015 滨州)根据要求，解答下列问题(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可 )： 的解为_；x 2y 3，2x y 3) 的解为_；3x 2y 10，2x 3y 10) 的解为_；2x y 4， x 2y 4)(2)以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为_ ；(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解解：(1) x 1，y 1) x 2，y 2) x 4，y 4)(2)xy (3) 解为3x 2y 25，2x 3y 25， ) x 5，y 5)11(10 分) 已知关于 x，y 的二元一次方程(a1)x(a2)y
6、52a0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解解：解法一：取 a1，解得 3y30，y1，取 a2，得3x90，x3， x 3，y 1)解法二：整理得(xy2)a x2y5，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，可知方程(xy2)a x2y5 有无数个解， 解x y 2 0，x 2y 5 0， )得 x 3，y 1)12(10 分)(2015 泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫
7、降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？解：设每件衬衫降价 x 元，依题意有 120400(120x)10080500(145%)，解得 x20.答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标13(10 分)(2015 黄冈)已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B 两件服装的成本各是多少元？解：设 A 服装成本为 x 元， B 服装成本 y 元，由题意得： 解得：x y 500，30%x 20%y 130， )答： A 服装成本为 300 元，B 服装成本 200 元x 300，y 200， )2016 年甘肃名师预测1方程组 的解为 则遮盖的两个数“”与“”分别为( B )2x y ，x y 3， ) x 2，y ， )A1，2 B5，1 C2，3 D2，42已知(xy3) 2 0，则 xy_1_2 y
