1、 ABCD第 3 题 第 7 题11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、选择题1.下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形2.九边形的对角线有（ ）A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30 条3. 如图，下面四边形的表示方法：四边形 ABCD；四边形 ACBD；四边形ABDC；四边形 ADCB其中正确的有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）A四边形的边长 B四边形的周长C四边形的某些角的大小 D四边形的内角和5.下列图中不是凸多边形的是（ ）6 （2006柳州
2、）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）A六边形 B五边形 C四边形 D三角形7如图，木工师傅从边长为 90cm 的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）A34cm B32cm C30cm D28cm8下列图形中具有稳定性的有（ ）A正方形 B长方形 C梯形 D直角三角形来源 :gkstk.Com二、填空题9以线段 a=7，b=8，c=9 ，d=11 为边作四边形，可作_个.10把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_边形.11在平面内，由一些线段_相
3、接组成的_叫做多边形。12多边形_组成的角叫做多边形的内角。13多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。14连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。15_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。16在四边形 ABCD 中，ACBD，AC=6cm ，BD=10cm，则四边形 ABCD 的面积等于 _ 17将一个正方形截去一个角，则其边数 _ 18如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 _ 三、解答题：19 （1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五
4、边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从 100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 100 边形分成了 个三角形；来源:学优高考网 gkstk100 边形共有_条对角线从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n分成了 个三角形；n 边形共有_条对角线20如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 P，请添加一个条件，使四边形ABCD 的面积为：S 四边形 ABCD= ACBD，并给予证明解：添加的条件： _ 教师备课
5、札记来源:gkstk.Com21如图所示，在直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A（0，0） ，B（3，6） ，C （14，8） ，D（ 16，0） ，确定这个四边形的面积22四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图） ，其中相对的两对三角形的面积之积相等你能证明这个结论吗？试试看已知：在四边形 ABCD 中，O 是对角线 BD 上任意一点 （如图）求证：S OBCSOAD=SOABSOCD；（2）在三角形中（如图） ，你能否归纳出类
6、似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由23用两个一样大小的含 30角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明来源:gkstk.Com11.3.1 多边形一、选择题1D 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8.D二、填空题9.无数 10.六 11首尾顺次，图形 12相邻两边 13延长线 14不相邻 15各边，各角 1630cm 2 173 或 4 或 5 18 （n+1） 2-1 或 n2+2n 三、解答题191，2，2 2，3，5 3，4，9 97，98，4750 n-3,n-2, ）（ n20解：添加的条件： ACBD 理由：来源:学优高考网解：条件：ACBD，
7、理由：ACBD， ， ，S 四边形 ABCD=SACD +SACB = += 21解：分别过 B、C 作 x 轴的垂线 BE、CG，垂足为 E，G所以 SABCD=SABE +S 梯形 BEGC+SCGD = 36+ （6+8）11+ 28=9422证明：（1）分别过点 A、C，做 AEDB，交 DB 的延长线于E，CFBD 于 F，则有：S AOB = BOAE，SCOD = DOCF，SAOD = DOAE，SBOC = BOCF，S AOB S COD= BODOAECF，SAOD SBOC = BODOCFAE，S AOB S COD=SAOD SBOC ；（2）能从三角形的一个顶点与
8、对边上任意一点的连线上任取一点，与三角形的另外两个顶点连线，将三角形分成四个小三角形，其中相对的两对三角形的面积之积相等或 SAOD S BOC=SAOB SDOC ，已知：在ABC 中，D 为 AC 上一点，O 为 BD 上一点，求证：S AOD SBOC =SAOB SDOC 证明：分别过点 A、C，作 AEBD，交 BD 的延长线于 E，作 CFBD于 F，则有：S AOD = DOAE，S BOC = BOCF，SOAB = OBAE，S DOC = ODCF，S AOD S BOC= OBODAECF，SOAB SDOC = BOODAECF，S AOD S BOC=SOAB SDOC 23. 解：四个如图所示：
