2016江苏中考数学复习讲练：第18课时 三角形及其性质（word解析版）.doc

1、第四章 三角形第 18 课时 三角形及其性质江苏 20132015 中考真题精选命题点 1 三角形的基本性质（近 3 年 39 套卷，2015 年考查 7 次，2014 年考查 2 次，2013 年考查 2 次）1. （2015 南通 5 题 3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）来源:学优高考网A. 5,6,10 B. 5,6,11C. 3,4,8 D. 4a,4a,8a(a0)2. （2014 连云港 6 题 3 分）如图，若ABC 和DEF 的面积分别为 S1,S2，则 （ ）A.S1= S2 B. S1= S2 C.S1=S2 D.S1= S27 85第 2 题图 第 3

2、题图3. （2015 南通 16 题 3 分）如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，AC= AD=DB,BAC=102，则ADC=_度.命题点 2 三角形中的重要线段（近 3 年 39 套卷，2015 年考查 7 次，2014 年考查 7次，2013 年考查 3 次）1. （2015 淮安 16 题 3 分）如图，A、B 两地被一座小山阻隔，为测量 A、B 两地之间的距离，在地面上选一点 C，连接 CA、CB，分别取 CA、CB 的中点 D、E，测得 DE 的长度为360 米，则 A、B 两地之间的距离是_米.第 1 题图 第 2 题图2. （2013 泰州 14 题 3 分）如图，ABC

3、中，AB +AC=6 cm，BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D，则ABD 的周长为_cm.3. （ 2015 连云港 15 题 3 分）在ABC 中，AB=4,AC=3,AD 是ABC 的角平分线，则ABD 与ACD 的面积之比是_.4. （2015 盐城 14 题 3 分）如图，点 D、E 、F 分别是ABC 各边的中点，连接DE、EF、DF.若ABC 的周长为 10，则DEF 的周长为_.第 4 题图 第 5 题图5. （2015 苏州 17 题 3 分）如图，在ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB ，点 A、D关于点 F 对称，过点 F 作 FGCD，交 AC 边

4、于点 G，连接 GE.若 AC=18,BC=12，则CEG 的周长为_.来源:gkstk.Com6. （2014 泰州 23 题 10 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，点 E、F 分别在 BC、AB 上，且 DEAB，EFAC.（1）求证：BEAF ；来源:学优高考网（2）若ABC60，BD6 ，求四边形 ADEF 的面积.来源:学优高考网第 6 题图【答案】命题点 1 三角形的基本性质1. A【解析】本题考查了构成三角形的条件两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A 项 5+610， 10-556，因此 5，6，10 能构成三角形.2. C【解析】本题考查利用锐角三角函数表示三角形的

5、面积.如解图，过点 A 作 BC 的垂线,垂足为 M.过点 F 作 DE 的垂线 ,交 DE 的延长线于点 N. DEF=140,FEN=40,在ABM 和 EFN 中, ,ABMFEN,AM=FN,S ABC= BCAMABEN 128AM=4AM，S DEF= DEFN 8FN4FN ，S ABC=S DEF.即 S1=S2.1212来源:学优高考网第 2 题解图3. 52【解析】AC=AD=DB ，B=BAD， ADC=C ，设B=BAD=x ，ADC=2x ，C=2 x，B+C=3x ，BAC =102，B+C =78，3x=78，解得 x=26，ADC=52.命题点 2 三角形中的重

6、要线段1. 720【解析】本题主要考查三角形中位线的性质.因为三角形的中位线平行且等于底边的一半，DE 是ABC 的中位线，所以 AB=2DE=2360 米=720 米.2. 6【解析】l 垂直平分 BC，DB= DC，ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+ AD+DC= AB+AC=6 cm.3.43【解析】本题考查角平分线的性质、三角形面积公式的运用.如解图，过 D 作DEAB，FAC，垂足分别为 E、F ，AD 是BAC 的平分线，DE=DF，设 DE=DF=h，则= = .ABDCS12h43第 3 题解图4. 5【解析】AB +BC+AC=10，DE AC 且 DE= AC，DF

7、BC 且 DF= BC，EF AB1212且 EF= AB，DE +EF+DF= （BC +AC+AB）= 10=5.12125. 27【解析】点 A、D 关于点 F 对称，则 AF=DF，因为 FGCD，所以 AG=CG=9；因为AE=BE，所以 EG= BC=6；而 CE=CB=12，所以CEG 的周长为 CG+EG+CE=9+6+12=27.6. （1） 【思路分析】由 DEAB，EFAC ，可证得四边形 ADEF 是平行四边形，ABD=BDE ，又由 BD 是ABC 的角平分线，易得BDE 是等腰三角形，即可证得结论.证明：DEAB ，EFAC，四边形 ADEF 是平行四边形，ABD

8、=BDE ，AF=DE，BD 是ABC 的角平分线，ABD=DBE ，（3 分）DBE=BDE ，BE=DE，BE=AF.（5 分）（2） 【思路分析】首先过点 D 作 DGAB 于点 G，过点 E 作 EHBD 于点 H，易求得 DG与 DE 的长，继而求得答案.解：过点 D 作 DGAB 于点 G，过点 E 作 EHBD 于点 H，ABC=60 ， BD 是ABC 的平分线，ABD=EBD =30，DG= BD= 6=3，12BE=DE，BH= DH= BD=3，（7 分）12BE=BHcos30=2 ， 第 6 题解图3DE= BE=2 ，四边形 ADEF 的面积为：DEDG=6 .（10 分）3