【课时讲练通】人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.1.2.2 椭圆方程及性质的应用.doc

1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标练1.过椭圆 +y2=1 的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于 A，B 两点，则|AB|等于 ( )A.4 B.2 C.1 D.4【解析】选 C.因为 +y2=1 中 a2=4，b 2=1，所以 c2=3，所以右焦点坐标 F( ，0)，将 x= 代入 +y2=1 得，y= ，故|AB|=1.2.直线 y=kx-k+1 与椭圆 + =1 的位置关系是 ( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定【解析】选 A.直线 y=kx-k+1=k(

2、x-1)+1 过定点(1，1)，且该点在椭圆内部，因此必与椭圆相交.3.椭圆 + =1 中，以点 M(-1，2)为中点的弦所在的直线斜率为 ( )A. B. C. D.-【解析】选 B.设弦的两个端点为 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，则-得+ =0，又因为弦中点为 M(-1，2)，所以 x1+x2=-2，y 1+y2=4，所以 + =0，所以 k= = .4.已知点 M( ，0)，椭圆 +y2=1 与直线 y=k(x+ )交于点 A，B，则ABM 的周长为_.【解析】因为直线过椭圆的左焦点(- ，0)，所以ABM 的周长为|AB|+|AM|+|BM|=4a=8.答案：85.设椭圆

3、C： + =1(ab0)过点(0，4)，离心率为 .(1)求 C 的方程.(2)求过点(3，0)且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标.【解析】(1)将(0，4)代入 C 的方程得 =1，所以 b=4.又由 e= = ，得 = ，即 1- = ，所以 a=5.所以 C 的方程为 + =1.(2)过点(3，0)且斜率为 的直线方程为 y= (x-3).设直线与 C 的交点为 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，将直线方程 y= (x-3)代入 C 的方程，得+ =1，即 x2-3x-8=0，x1+x2=3.设线段 AB 的中点坐标为(x，y)，则 x= = ，y= = (x1+x2-6)=- ，即中点坐标为 .关闭 Word 文档返回原板块