1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂达标效果检测1.函数 y=f(x)在 x=x0处的导数 f(x 0)的几何意义是( )A.在 x=x0处的函数值来源:学优高考网 gkstkB.在点(x 0,f(x0)处的切线与 x 轴所夹锐角的正切值C.曲线 y=f(x)在点(x 0,f(x0)处的切线的斜率D.点(x 0,f(x0)与原点连线的斜率来源:学优高考网 gkstk【解析】选 C.由导数 f(x 0)的几何意义知应选 C.来源:学优高考网 gkstk2.若曲线 y=f(x)在点 P(a,f(a)
2、处的切线方程为 x+y+1=0,那么在点 P 处的切线斜率( )A.大于 0 B.小于 0C.等于 0 D.符号不定【解析】选 B.由切线方程得斜率为-10,故选 B.3.曲线 y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是( )A.y=7x+4 B.y=7x+2C.y=x-4 D.y=x-2【解析】选 D. =1+3x-(x) 2,所以切线斜率 k=1,切线方程为 y=x-2,故选 D.4.曲线 y=x3在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x=2 所围成的三角形的面积为( )A. B. C. D.【解析】选 C.根据定义可求得 y=3x 2,y| x=1=3,切线方程为 3x-y-2=0
3、,与 x轴的交点坐标为 ,与 x=2 的交点坐标为(2,4),围成三角形面积为 4= .5.已知直线 x-y-1=0 与抛物线 y=ax2相切,则 a= .【解析】 =a(2x+x),当 x 趋于 0 时,得切线的斜率k=2ax=1,所以 x= ,y= ,又切点在直线 x-y-1=0 上,所以 - -1=0,解得 a=.答案:6.抛物线 f(x)=x2+bx+c 在点(1,2)处的切线与其平行直线 bx+y+c=0 间的距离是 .【解析】因为抛物线过点(1,2),所以 b+c=1,又由导数的定义易求得 f(1)=2+b,由题设有 2+b=-b,所以 b=-1,c=2,所以所求切线方程为 y-2
4、=x-1,即 y=x+1.所以两平行直线 x-y+1=0 和 x-y-2=0 的距离为d= = .答案:7.直线 l:y=x+a(a0)和曲线 C:y=x3-x2+1 相切,求切点的坐标及 a 的值.【解析】设直线 l 与曲线 C 相切于点 P(x0,y0),f(x 0)=3 -2x0.由题意知直线 l 的斜率 k=1,即 3 -2x0=1,来源 :学优高考网 gkstk解得 x0=- 或 x0=1,来源:学优高考网 gkstk所以切点坐标为 或(1,1),当切点坐标为 时,有 =- +a,a= ,当切点坐标为(1,1)时,有 1=1+a,a=0(舍去),所以 a= ,切点坐标为 .关闭 Word 文档返回原板块
