1、11.反比例函数(九下第 26 章)1.反比例函数的解析式：y= (k ).xk2.反比例函数的性质：当 k0 时，函数图象的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而 ；当 k0 时，函数图象的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而 .3.反比例系数 k 的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变.4.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是 对称图形，它有两条对称轴 y=x 和 y=-x(即第一三、二四象限角平分线)，对称中心是 .5.在反比例函数 y= 中，只有一个待定系数，因此只
2、需要 对对应值或图象上的 个点的坐标，即可求xk出 k 的值，从而确定其解析式.1.下列各点中，在函数 y= 图象上的是( )x6A.(-2，-4) B.(2，3) C.(-1，6) D.( ,3)212.若双曲线 y= 的图象经过第二、四象限，则 k 的取值范围是( )xk12A.k B.k C.k= D.不存在2213.关于反比例函数 y= 的图象，下列说法正确的是 ( )x4A.必经过点 (1，1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于 x 轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称4.若双曲线 y= 与直线 y=2x+1 一个交点的横坐标为-1 ，则 k 的值为( )kA.-1
3、B.1 C.-2 D.25.近视眼镜的度数 y(度) 与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的函数关系式为( )A.y= B.y= C.y= D.y=x40x41x10x4016.点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数 y= 的图象上，若 x10)的图象经过点 A，则 k 的xk值为( )A.-6 B.-3 C.3 D.69.若反比例函数 y= 与一次函数 y=2x-4 的图象都经过点 A(a，2).xk(1)求反比例函数 y= 的解析式；(2)当反比例函数 y= 的值大于一次函数 y=2x-4 的值时，求自变量 x 的取值范围.xk参考答案知识回顾1.02.一、三 减小 二、四 增大3. 2k4.中心 坐标原点5.一 一达标练习1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D9.(1)y=2x-4 的图象过点 A(a，2)，a=3.y= 过点 A(3，2)，kxk=6.反比例函数解析式为 y= .6x(2)由 2x-4= ，解得 x1=3， x2=-1.6反比例函数与一次函数的交点坐标为(3，2)、(-1，-6).当 x-1 或 0x3 时，反比例函数值大于一次函数值.
