1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(七)全称量词 存在量词(15 分钟 30 分)一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.下列命题为特称命题的是 ( )来源:gkstk.ComA.偶函数的图象关于 y 轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在大于或等于 3 的实数【解析】选 D.选项 A，B，C 都是全称命题，选项 D 含有存在量词，是特称命题.2.(2015兰州高二检测)将 a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是 ( )A.a0，b 0R
2、 ， + +2a0b0=(a0+b0)2B.a00， + +2a0b0=(a0+b0)2C.a0，b0 ，a 2+b2+2ab=(a+b)2来源:学优高考网D.a，bR ，a 2+b2+2ab=(a+b)2【解析】选 D.由于所给的等式对a，bR 均成立，故选 D.3.下列命题既是全称命题又是真命题的个数是 ( )所有的素数都是偶数；xR， (x-1)2+11；有的无理数的平方还是无理数.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 B.命题既是全称命题又是真命题；命题是特称命题又是真命题；命题是假命题.二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)4.下列命题中，是全称命题的是_；是特称命题的是_.正
3、方形的四条边相等；有两个角是 45的三角形是等腰直角三角形；正数的平方根不等于 0；至少有一个正整数是偶数.【解析】根据所含的量词可判断出为全称命题，为特称命题.答案： 5.(2015苏州高二检测)已知命题 p：“x0，1，ae x”，命题q：“x 0R ， +4x0+a=0”，若命题“pq”是真命题，则实数 a 的取值范围是_.【解析】由命题“pq”是真命题得命题 p，q 都是真命题.来源:gkstk.Com因为 x0，1，所以 ex1，e，所以 ae；x 0R， +4x0+a=0，即方程 x2+4x+a=0 有实数解，所以 =4 2-4a0，解得 a4，取交集得 ae，4.答案：e，4【延
4、伸探究】本题条件“若命题 pq 是真命题”改为“若命题 pq 是假命题”，其他条件不变，则实数 a 的取值范围是_.【解析】若命题 pq 是假命题，则有三种情形：p 真 q 假，p 假 q 真，p 假 q假，直接求解比较复杂，可求原题结果的补集即得，e，4的补集是(-，e)(4，+).答案：(-，e)(4，+)三、解答题6.(10 分)若 xR，函数 f(x)=m(x2-1)+x-a 有零点，求实数 a 的取值范围.【解析】(1)当 m=0 时，f(x)=x-a 与 x 轴相交，函数有零点.(2)当 m0 时，f(x)=m(x 2-1)+x-a 有零点的充要条件是 =1+4m(m+a)=4m2
5、+4am+10 恒成立，又因为 4m2+4am+10 是一个关于 m 的二次不等式，此不等式恒成立的充要条件是 =(4a) 2-160，解得-1a1.来源:学优高考网综上，当 m=0 时，aR；当 m0 时，a-1，1.(15 分钟 30 分)一、选择题(每小题 5 分，共 10 分)1.(2015长沙高二检测)已知 a0，函数 f(x)=ax2+bx+c，若 x0满足关于 x 的方程 2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是 ( )A.x0R， f(x)f(x 0)B.x0R， f(x)f(x 0)C.xR， f(x)f(x 0)D.xR， f(x)f(x 0)【解析】选 C.f(x)
6、=ax2+bx+c=a + (a0)，因为 2ax0+b=0，所以 x0=- .当 x=x0时，函数 f(x)取得最小值，所以xR ，f(x)f(x 0).从而 A，B，D 为真命题，C 为假命题.2.(2014新课标全国卷)不等式组 的解集记为 D，有下面四个命题：p1：(x，y)D ，x+2y-2；p2：(x 0， y0)D，x 0+2y02；p3：(x，y)D ，x+2y3；p4：(x 0， y0)D，x 0+2y0-1.其中的真命题是 ( )A.p2，p 3 B.p1，p 4 C.p1，p 2 D.p1，p 3【解析】选 C.作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)所示.由 得交点A
7、(2，-1).目标函数的斜率 k=- -1，观察直线 x+y=1 与直线 x+2y=0 的倾斜程度，可知 u=x+2y 过点 A 时取得最小值 0.结合题意知 p1，p 2正确.二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)3.已知命题 p： xR，x 2-x+ 2.答案：m 02三、解答题5.(10 分)(2015长春高二检测)已知命题 p：“x1，2，x 2-a0” ，命题q：“x 0R ， +2ax0+2-a=0”，若命题“p 且 q”为假命题， “p 或 q”是真命题，求实数 a 的取值范围.【解析】由命题 p 为真可知，x 2a 对 x1，2恒成立，所以 a1，由命题 q 为真可知 =4a 2-4(2-a)=4(a2+a-2)0，所以 a1 或 a-2.因为 p 且 q 是假命题，p 或 q 是真命题，所以有 p 为真，q 为假，或者 p 为假，q 为真，即 或解得-21.所以 a 的取值范围为(-2，1)(1，+).关闭 Word 文档返回原板块
