1、安 徽 考 题 训 练 (二十) 解直角三角形12015 丽水 如图 K201，点 A 为 边上的任意一点，作 ACBC 于点C，CDAB 于点 D，下列用线段比表示 cos 的值，错误的是( )A. B. C. D.BDBC BCAB ADAC CDAC来源:学优高考网 gkstk图 K201 图 K20222015 山西 如图 K202，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是( )A2 B. C. D.2 55 55 1232014 湖州 如图 K203，已知在 RtABC 中，C90，AC4，tanA ，12则 BC 的长是( )A2 B8 C
2、2 D 4 5 542015 玉林 计算：cos 245sin 245( )A. B1 C. D.12 14 22图 K20352015 长沙 如图 K20 4，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 米的 B 处，测得树顶 A 的仰角ABO 为 ，则树 OA 的高度为( )图 K204A. 米 B30sin 米 C. 30tan 米 D. 30cos 米30tan62014 德州 如图 K204 是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 12，则斜坡 AB 的长为( )图 K204A4 米 B6 米 3 5C12 米 D24 米572013 杭州
3、 在 RtABC 中，C 90，AB 2BC，现给出下列结论：sinA； cosB ；tanA ；tanB .其中正确的结论是_(只需填上正确结32 12 33 3论的序号)82014 淮北模拟 将一副三角板如图 K205 叠放，若 OB2 ，则3OD_来源:学优高考网 gkstk图 K2059.如图 K206，AB 是O 的直径，AB15，AC9，则 tanADC_图 K206 来源: 学优高考网102014 莱芜 如图 K207，一堤坝的坡角ABC 62，坡面长度 AB25 米( 图为横截面) ，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB 50，则此时应将坝底向外拓
4、宽多少米？(结果保留到 0.01 米，参考数据：sin 620.88，cos620.47，tan501.20)图 K20711.2015合肥庐阳区二模 北京时间 2015 年 04 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生强烈地震，震级 8.1 级左右在地震抢救中，某探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距 4 米的 A，B 两处，用仪器探测生命迹象 C，已知探测线与地面的夹角分别是 30和 60(如图 K208)，求该生命迹象所在位置的深度( 参考数据： 1.732，结果保留一位小数)3图 K208来源:学优高考网 gk
5、stk122015 安庆一模 为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航.2015 年 4月 10 日上午 9 时，我海巡 001 号舰艇在观察点 A 处观测到其正东方向 80 海里处有一灯2塔 S，该舰艇沿南偏东 45的方向航行，11 时到达观察点 B，测得灯塔 S 位于其北偏西15方向，求该舰艇的巡航速度(结果保留整数，参考数据： 1.41， 1.73)2 3图 K209132015绍兴 如图 K2010，从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，测得杆顶端点 P 的仰角是 45，向前走 6 m 到达 B 点，测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是60和 30.(1)求BPQ
6、 的度数；(2)求该电线杆 PQ 的高度(结果精确到 1 m)(备用数据： 1.7， 1.4)3 2图 K2010142014 安庆二模 如图 K2011，游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 沿直线步行到 C；另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B，然后从 B 沿直线步行到 C.现有甲、乙两位游客从 A 处下山，甲沿 AC 匀速步行，速度为 45 m/min.在甲出发2 min 后，乙开始从 A 乘缆车到 B，在 B 处停留 5 min 后，再从 B 匀速步行到 C，二人同时到达已知缆车匀速直线运动的速度为 180 m/min，山路 AC 长为 2430 m，且测
7、得CAB45， CBA 105 .(参考数据： 1.4， 1.7) 2 3(1)求索道 AB 的长；(2)求乙的步行速度图 K2011预测题如图 K2012，在一笔直的海岸线 l 上有 A，B 两个码头， A 在 B 的正东方向，一艘小船从 A 码头沿它的北偏西 60的方向行驶了 20 海里到达点 P 处，此时从 B 码头测得小船在它的北偏东 45方向求此时小船到 B 码头的距离(即 BP 的长)和 A，B 两个码头间的距离(结果都保留根号)图 K2012参考答案1.C 解析 ACBC，CDAB，BCDACD BCD，ACD，coscos ACD ，BDBC BCAB CDAC只有选项 C 错
8、误，符合题意2D3A 解析 在 RtABC 中，C90，tanA ，AC4，BC2，故选BCAC 12A.4B 解析 由 cos2sin 21 得 cos245sin 2451，故选 B.5C 解析 在 RtABO 中，BO30 米，ABO，AOBOtan30tan(米 )故选 C.6B 解析 作 BCAE 于点 C.斜面坡度为 12，在 RtABC 中，BCAC 1 2，BC AC6 米，由勾股定理得 AB 6 米，故选 B.12 AC2 BC2 57 解析 根据题意，因为C90，AB2BC，则该直角三角形是含 30角的直角三角形，则 BCABAC12 ，令 BC 1，AB2，AC .来源:
9、学优高考网 gkstk3 3sinA ；cosB ；tan A ；tanB ，则答案为BCAB 12 BCAB 12 BCAC 33 ACBC 3.86 解析 如图，过点 O 作 OHBC 于点 H，由题意可得 OBH60，则sin60 ，OHOB 32 OH2 3解得 OH3，由 BO2 ，可得 BH .3 3AACB 45，HCHO3，BC 3.3D30，BD2BC 62 ，3DOBDBO6.9. 解析 由圆周角定理可知ADC ABC ，所以 tanADCtanABC.因为34ACB90( 直径所对的圆周角是直角)，所以ABC 是直角三角形又AB15 ，AC 9，由勾股定理可得 BC 12
10、，所以AB2 AC2 152 92tanABC ，即 tanADC .ACBC 912 34 3410解：过点 A 作 BC 的垂线交 BC 于点 E.在 RtABE 中，AB25，ABC62，AE25sin62250.8822，BE25cos 62250.4711.75.在 RtADE 中，AE 22，tan50 ，DE 18.33.AEDE AEtan50 221.20DBDEBE18.3311.756.58(米) 答：此时应将坝底向外拓宽约 6.58 米11解： 过点 C 作 CDAB 于点 D，得CBD60，ACB30，AB BC4.在直角三角形 BCD 中解得 CDBCsinDBC4
11、 3.5( 米)3212解： 如图，过点 S 作 SCAB，垂足为 C.在 RtACS 中，CAS 45，AS80 ，SCAC80. 2在 RtBCS 中，CBS45 1530，BC80 ， ABACBC8080 .3 3该舰艇的巡航速度是(80 80 )(119) 4040 109( 海里/ 时) 3 313解： (1)BPQ9060 30.(2)延长 PQ 交直线 AB 于点 C.由已知可得PBC60，QBC30，所以PBQ PBC QBC30，QPQB.设 PQx m，则 BQPQx m.在 RtBCQ 中， BCxcos 30 x，QC x.32 12在 RtACP 中，PAC 45，
12、PCA90，CACP， 6 x xx，32 12解得 x2 6，3 PQ2 69，即该电线杆 PQ 的高度约为 9 m.314解： 过点 B 作 BD于 AC，垂足为 D.设 BDx m，则 ADx m.在 RtBDC 中， tanBCA ，BDCD即 tan30 .CD x.xCD 3CDADAC， xx 2430，解得 x900.3所以 AB x900 x1260 m .2 2(2)甲沿 AC 匀速步行到 C 所用时间为 54 (min) 243045乙从 A 乘缆车到 B 所用的时间为 7(min) 1260180乙从 B 匀速步行到 C 所用的时间为 5427540(min)乙的步行速度为 45(m /min)BC40 2BD40 180040预测题解： 作 PHAB 于点 H，因为 PA20，在PAH 中可求得 PH10，AH 10 .进而3在PHB 中可求得 BHPH 10，所以 BP10 海里， AB(10 10 )海里2 3
