1、第一章有理数单元测试卷(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题( 每小题 4 分,共 32 分)1.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以 5 千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这 4 筐杨梅的总质量是( )A.19.7 千克 B.19.9 千克C.20.1 千克 D.20.3 千克2.下列说法正确的有( ) 一个数不是正数就是负数; 海拔-155 m 表示比海平面低 155 m; 负分数不是有理数; 零是最小的数; 零是整数,也是正数.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.小灵做了以下 4 道计算题: -6-6=0; -3-|-3|=-6; 3 2=
2、12; 0-(-1)2 016=-1.则她做对的道数是( )A.1 B.2C.3 D.44.我国“玉兔号” 月球车顺利抵达月球表面,月球离地球的平均距离是 384 400 000 米,数据 384 400 000 用科学记数法表示为( )A.3.844108 B.3.844107C.3.844109 D.38.441095.实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是( )A.acbc B.|a-b|=a-bC.-a-b-c6.已知 1-22; |1-2|; (1-2)2; 1-(-2),其中相等的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7.若(-ab) 2 0170,
3、则下列各式正确的是 ( )A. 0C.a0,b08.若|a|=5,|b|= 6,且 ab,则 a+b 的值为( )A.-1 或 11 B.1 或-11C.-1 或-11 D.11二、填空题( 每小题 4 分,共 16 分)9.-2 的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 . 10.在数轴上,与点-3 距离 4 个单位长度的点有 个,它们对应的数是 . 11.若 m,n 互为相反数,则|m- 1+n|= . 12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖 3 对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖 3 对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖 3 对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有 对兔子(
4、不考虑意外死亡 ). 三、解答题( 共 52 分)13.(12 分) 计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17(-1)11-52(-0.2)3;(3)-5- .14.(10 分) 小华和小容都想参加学校组织的数学兴趣小组, 根据学校分配的名额,他们两人只能有 1 人参加.数学老师想出了一个主意:如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“0,则 abb,所以 a=5,b=-6 或 a=-5,b=-6.所以 a+b=-1 或 a+b=-11.二、填空题9.2 - 210.2 -7 和 1 这样的点有 2 个,分别位于- 3 的
5、两侧且到-3 这一点的距离都是 4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.11.1 因为 m,n 互为相反数,所以 m+n=0,所以|m- 1+n|=|0-1|=1.12.4 096 结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是 1,1 个月后有 4 对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成 4 对兔子,依次类推,可得 6 个月后有 46 对小兔子.三、解答题13.解:(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144;(2)原式=-17+17 (-1)-25=-17+(-17)-=-34+ =-33 ;(3)原式=-5-=-5-=-5- =-5+ =-4 .1
6、4.解: -(-2)=2; (-1)3=-1; -|-3|=-3; 0 的相反数是 0; -0.4 的倒数是- ; 比- 1 大 2.5 的数是 1.5.在数轴上表示如下:用“ ”连接起来为-3- -101.52.15.解:(1)周六的平均气温最高,最高是 16.9+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7();(2)周一:16.9+1 .1=18(); 周二:18 -0.3=17.7();周三:17.7+ 0.2=17.9();周四:17.9+0.4=18.3();周五:18.3+ 1=19.3();周六:19.3+ 1.4=20.7();周日:20.7-0.3=20.4().16.解:(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1 +2+3+4+100)2=50502=25502500.17.解:(1)抽取-3,-5,最大的乘积是 15.(2)抽取-5,+3,最小的商是- .(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5) 4=625.(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+ 3,运算式子为0 -(-3)+(-5)(+3)=24.
