1、23.概率(九上第 25 章)1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为 事件.2.概率的计算方法：(1)列举法：如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 ，事件A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率是 P(A)=mn；(2)面积比值法：事件发生的概率等于该事件所得可能结果所组成的图形面积 所有可能结果组成的图形面积；(3)频率估值法：对于相同条件下进行的 实验，一般用大量实验时的 稳定值估计该实验的概率.3.求两步事件的概率其计算方法有两种：一种 法；另一种是 法.1.“a 是实数，|a|0 ”
2、这一事件是 ( )A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件2.下列说法正确的是( )A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式B.若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖C.甲,乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差 s2 甲 =0.1,s2 乙 =0.2,则甲组数据比乙组数据稳定D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然3.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )A.正面一定朝上B.反面一定朝上C.正面比反面朝上的概率大D.正面和反面朝上的概率相等4.一个布袋里装有 6 个只有颜色可以不同的球，其中 2 个红球，4 个白球.从布袋里任意摸出 1
3、 个球，则摸出的球是红球的概率为( )A. B. C. D.12153135.在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3 ，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为( )A. B. C. D.5 56.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%.对此实验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于 30%；若从布
4、袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球 .其中说法正确的是( )A. B. C. D.7.在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )A.12 个 B.16 个 C.20 个 D.30 个8.有五张卡片(形状、大小、质地都相同) ，上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的
5、概率是( )A. B. C. D.152535459.一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3 ，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是( )A. B. C. D.114123410.如图，随机闭合开关 K1，K2 ，K3 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A. B. C. D.63122311.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏( 每次飞镖均落在纸板上)击中阴影区域的概率是 .12.如图，有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面
6、分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余 3 张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图 (或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A，B，C，D 表示)；(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.13.把大小和形状完全相同的 6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上数字 1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张.(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.14.为了
7、解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项 )”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.参考答案知识回顾1.必然 随机2.相等 除以 大量重复 频率3.列表 画树状图达标练习1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.B 11. 1412.(1)列表如下：(2)P= = .21613.(1)画树状图如下：从树状图可看出一共有 9 种等可能事件，和为奇数有 4 种情形，所以和为奇数概率 P= .49(2)由于和为偶数概率 P=1- = ，所以这个游戏不公平.4514.(1)50 24% 4(2)(用树状图)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是 = .216
