1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂达标效果检测1.一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 ( )A.平行 B.垂直C.相交不垂直 D.不确定【解析】选 B.因为三角形的两边相交,所以一条直线和三角形的两边同时垂直时,此直线与三角形所在平面垂直,故这条直线和三角形的第三边也垂直.2.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,与 AD1垂直的平面是 ( )A.平面 DD1C1C B.平面 A1DB1C.平面 A1B1C1D1 D.平面 A1DB【解析】选 B.由直线与
2、平面垂直的判定定理可以证明与 AD1垂直的平面是平面A1DB1.3.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA 1=1,则 BC1与平面 BB1D1D 所成角的正弦值是 .【解析】连接 A1C1与 B1D1相交于点 O,连接 BO.来源:学优高考网 gkstk因为 A1B1=B1C1,所以矩形 A1B1C1D1是正方形,所以 A1C1B 1D1.又 BB1平面 A1B1C1D1,所以 A1C1BB 1.又 B1D1BB 1=B1,所以 A1C1平面 BB1D1D,所以斜线 BC1在平面 BB1D1D 内的射影为 BO,所以OBC 1是 BC1与平面 BB1D1D 所成的
3、角.因为 OC1= A1C1= 2 = ,来源:学优高考网BC1= = ,所以 sinOBC 1= = = .来源:学优高考网 gkstk答案:4.在ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA平面 ABC,PA=8,则 P 到 BC 的距离是 .【解析】过 P 作 PDBC,垂足为 D.因为 PA平面 ABC,所以 BCPA.又 PAPD=P,所以 BC平面 PAD,故 BCAD.因为 AB=AC,所以 D 为 BC 的中点,所以 AD= = =4,所以 PD= = =4 .答案:45.如图,在三棱锥 V-ABC 中,VA=VC,AB=BC,D 是 AC 的中点.求证:AC平面 VBD.来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com【证明】因为 VA=VC,D 为 AC 的中点,所以 ACVD.因为 AB=BC,D 为 AC 的中点,所以 ACBD,又 VDBD=D,所以 AC平面 VBD.关闭 Word 文档返回原板块
