1、第 2 课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题要点感知 通过图表数据的规律，构建一次函数模型，然后通过函数模型检查所得结果是否_，是否符合实际情况.预习练习 一位母亲记录了儿子 39 岁的身高(单位：cm)，由此建立身高与年龄的模型为 y=7.19x+73.93.则下列说法中正确的是( )A.身高与年龄是一次函数关系B.这个模型适合所有 39 岁的孩子C.预测这个孩子 10 岁时，身高一定在 145.83 cm 以上D.这个孩子在 39 岁之内，年龄每增加 1 岁，身高平均增加约 7.19 cm知识点 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题1.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离
2、称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高 h 是指距 d 的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是 226 厘米，可预测他的指距约为( )A.26.8 厘米 B.26.9 厘米 C.27.5 厘米 D.27.3 厘米2.为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看 1 本书，若租期不超过 3 天，则收租金 1.50 元，从第 4 天开始每天另收 0.40 元，那么 1 本书租看 7 天归还，请你预测应收租金_元.3.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午 8：00 从
3、同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在_点追上兔子.4.一根祝寿蜡烛长 85 cm，点燃时每小时缩短 5 cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长 y(cm)与蜡烛燃烧时间 t(h)之间的函数关系式；(2)请你预测该蜡烛可点燃多长时间？5.某公司生产的一种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 20 天内的日销售量 m(件) 与时间 t(天) 的关系如下表：通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识：(1)确定满足这些数据的 m(件)与 t(天)之间的函数关系式；(2)判断它是否符合预测函数模型.6.小明的爸爸用 50 万元购进一辆出租车 (含经营权).在投入营运后，
4、每一年营运的总收入为 18.5 万元，而各种费用的总支出为 6 万元，设该车营运 x 年后盈利 y 万元.(1)y 与 x 之间的函数关系式是_.(2)可预测该出租车营运 _年后开始盈利.7.某地夏季某月旱情严重，若该地 10 号、15 号的人日均用水量分别为 18 千克和 15 千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于 10 千克时，政府将向当地居民送水 .那么预测政府开始送水的日期为_ 号.8.下表是近年来某地小学入学儿童人数的变化趋势情况，请你运用所学知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数 y(人) 与年份 x(年)的函数解析式;（2）请预测该地区从哪一年开始入学儿童的人数不超过
5、 1 000 人?9.张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y(升) 与行驶时间 t(小时) 之间的关系如图所示 .请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？(2)已知加油前、后汽车都以 70 千米/ 小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.挑战自我10.一水库的水位在最近 5 小时之内持续上涨，下表记录了这 5 个小时水位高度.(1)由记录表推出这 5 个小时中水位高度 y(单位：米)随时间 t(单位：时)变化的函数解析式，并
6、在图中画出该函数图象；(2)据估计按这种上涨规律还会持续若干个小时，请预测再过多少小时水位高度将达到 10.35 米？参考答案课前预习要点感知 可靠预习练习 D当堂训练1.D 2.3.10 3.18：004.(1)蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，y=85-5t ；(2)蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度 y=0，85-5t=0.解得 t=17.该蜡烛可点燃 17 小时.5.(1)设预测 m(件)与 t(天)之间的函数模型为 m=kt+b，将 和 代入一次函数 m=kt+b 中，有1,94tm3,0t解得94,03.kb2,96.km=-2t+96.故所求函数关系式为 m=-2t+96.(2)经检验
7、，其他点的坐标均适合以上解析式，符合预测函数模型.课后作业6.（1） y=12.5x-50（2）47.248.(1)y=-150x+303 350；(2)y 1 000，-150x+303 3501 000，x2 015 .3从 2016 年起该地区入学儿童的人数不超过 1 000 人.9.(1)由图象可知：汽车行驶 3 小时后加油，加油量：45-14=31( 升)；(2)由图可知汽车每小时用油(50-14)3=12(升)，所以汽车要准备油 2107012=36(升) ，45 升 36 升，油箱中的油够用.10.(1)设函数的解析式为 y=kt+b，由记录表得： 解得10,.5.bk 0.51b ，函数的解析式为：y=0.05t+10.列表为：描点并连线为：(2)当 y=10.35 时，10.35=0.05t+10.解得 t=7.7-5=2.再过 2 小时水位高度将达到 10.35 米.
