1、新课标 2015 年高一数学暑假作业 3 必修 1-必修 4一选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.已知 f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR 且 ab0，则下列不等式中正确的是Af(a)f(b)f(a)f(b) Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b) Df (a)f(b)f(a)f(b)2.等差数列 的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 3.在ABC 中， ， ，A=120，则 B 等于( ) A. 30 B. 60 C. 150 D. 30或 1504.已知向量 若 与 平行，则实数
2、 的值是（ ）A-2 B0 C1 D25.若 ， ，则 与 的关系是（ ）A B C D6.算法的有穷性是指（ ）A、算法的最后包含输出 B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限 D、以上说法都不正确 7.以下各式能成立的是A B且C 且 D8.有下列说法：（1）0 与0表示同一个集合；（2）由 1,2,3 组成的集合可表示为或 ；（3）方程 的所有解的集合可表示为 ；（4）集合 是有限集. 其中正确的说法是A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上）
3、9.设函数 ，函数 的零点个数为_ 10.函数 是 R 上的单调函数且对任意实数有 . 则不等式 的解集为_11.等差数列 中， ， ，则 .12.若向量 则 。三解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.平面向量 ，若存在不同时为 的实数 和 ，使且 ，试求函数关系式 。 14.已知 是等差数列，且（1）求数列 的通项公式（2）令 ，求 的前项的和. 15.不等式 的解集为 ,求实数 的取值范围。 16.任意给定一个大于 1 的正整数 n,设计一个算法求出 n 的所有因数.新课标 2015 年高一数学暑假作业 3 必修 1-必修 4 参考答案
4、1.B 2.D 3.A 4.D 解析 1：因为 ，所以由于 与 平行，得 ，解得 。解法 2 因为 与 平行，则存在常数 ，使 ，即，根据向量共线的条件知，向量 与 共线，故 。5. A 解析： ， 6.C 7.C 8.C 9.2 10.(1, )11.1012. 解析：由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得13.解析：由 得14. 解(1) (2)15.解析：当 时， 并不恒成立；当 时，则得 16.解析：第一步：给定一个大于一的正整数 n，第二步：依次以（2n-1）的整数 d 为除数去除 n，检查余数是否为 0，若是，则 d 是 n的因数；若不是，则 d 不是 n 的因数。第三步：在 n 的因数中加入 1 和 n，第四步：输出 n 的所有因数。
