1、全等三角形的性质与判定三角形的有关证明与计算是云南省考题中必考的基础，经常以解答题的形式出现，一般都是直接考查全等三角形的性质与判定，证明三角形全等时，只需认真观察图形即可从已知条件中寻找出证明三角形全等的条件，但需注意解题格式，平时要加强训练1(2014昆明)已知：如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，ABCD，AECF，且AECF.求证：EF.2(2015昆明西山区一模)如图，AD、BC 相交于 O，OAOC，ADBC.求证：AC.3(2015昆明二模)如图所示，AD、CB 相交于点 O，OAOC，OBDODB.求证：ABCD.4(2015昆明官渡区二模)已知：如图，B、F、C、D 在
2、同一条直线上，ACBEFD，BFCD，ACEF.求证：BD.5(2015福州)如图，12，34，求证：ACAD.6(2015重庆 A 卷)如图，在ABD 和FEC 中，点 B，C，D，E 在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：ADBFCE.7(2015重庆 B 卷)如图，ABC 和EFD 分别在线段 AE 的两侧，点 C，D 在线段 AE 上，ACDE，ABEF，ABEF，求证：BCFD.8(2015广州)如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、CD 边上，且 AEDF，连接BE、AF.求证：AFBE.9(2015昆明西山区二模)已知：如图，在矩形 ABCD 中，点
3、E、F 分别在 AB、CD 边上，BEDF.连接 CE，AF，求证：AFCE.10(2015温州)如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF，AD.(1)求证：ABCD；(2)若 ABCF，B30，求D 的度数11(2015无锡)已知：如图，ABCD，E 是 AB 的中点，CEDE.求证：(1)AECBED；(2)ACBD.12(2015厦门)如图，在ABC 中，ABAC，点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，点 D 在边 BC 上若 DEDF，AD2，BC6，求四边形 AEDF 的周长参考答案1证明：AECF，AFCD.在ABE 和CDF 中，
4、,.ABCDFEABECDF(SAS)EF. 2.证明：OAOC，ADBC，ADOABCOC，即 OBOD.在OAB 和OCD 中， .,ODBCAOABOCD(SAS)AC. 3.证明：OBDODB，OBOD.在OAB 和OCD 中， .,ODBCAOABOCD(SAS)ABCD. 4.证明：BFCD，BFCFCDCF，即 BCDF.在ACB 和EFD 中, .,DFBCEAACBEFD(SAS)BD. 5.证明：34，ABCABD.在ABC 和ABD 中，12,ABCD，ABCABD(ASA)ACAD. 6.证明：BCDE，BCCDDECD，即 BDEC.在ABD 与FEC 中，,ABEF
5、DCABDFEC(SAS)ADBFCE. 7.证明：ABEF，AE.在ABC 和EFD 中，,ABEFCDABCEFD(SAS)BCFD. 8.证明：四边形 ABCD 是正方形，ABDA，BAEADF90.在ABE 与DAF 中， ,DFAEBABEDAF(SAS)AFBE. 9.证明：ABCD 是矩形，DB90，ADCB.在ADF 和CBE 中，,ACBDFEADFCBE(SAS)AFCE. 10.(1)证明：ABCD，BC.在ABE 和DCF 中，B,CADEF ABEDCF(AAS)ABCD. (2)ABCF，ABCD，CDCF.DCFD.CB30，D75. 11.(1)证明：ABCD，AECECD，BEDEDC.CEDE，ECDEDC，AECBED. 证明：E 是 AB 的中点，AEBE.在AEC 和BED 中，,AEBCDAECBED(SAS)ACBD. 12.ABAC，且点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，AEAF AB.12在AED 与AFD 中，,ADAEDAFD(SSS)BADCAD.又ABAC，点 D 为 BC 的中点，且 ADBC.BD BC3，DEDF AB.12 12在 RtABD 中，由勾股定理得 AB ，AD2 BD2 4 9 13四边形 AEDF 的周长为：AEAFDEDF2AB2 .13
