1、中档题型训练(八) 统计与概率纵观 5 年遵义中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查统计知识的应用【例 1】(2015 梅州中考)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里 40 名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是_；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是_；(3)若该校共有学生 1000 人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有_人【解析】(1)众数就是
2、出现次数最多的数，据此即可判断；(2) 中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；(3)求得调查的总人数，然后利用 1000 乘以本学期计划购买课外书花费 50 元的学生所占的比例即可求解【学生解答】1(2015 遵义一中二模)在兰州市开展的“体育、艺术 2 1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步， D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：(1)样本中喜欢 B 项目的人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是_；(2)把条形统计图补
3、充完整；(3)已知该校有 1000 人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？概率知识的应用【例 2】(2015 连云港中考)九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克中点数为“2”、 “3”、 “3”、 “5”、 “6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出 1 张牌，再从余下的 4张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖记每次抽出两张牌点数之差为 x，按下表要求确定奖项奖项 一等奖 二等奖 三等奖|x| |x|4 |x|3 1 |x|3(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率；(2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？【
4、学生解答】2(2015 丹东中考)一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x；小颖在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y.(1)小红摸出标有数字 3 的小球的概率是_；(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由 x，y 确定的点 P(x，y) 所有可能的结果；(3)若规定：点 P(x，y) 在第一象限或第三象限小红获胜；点 P(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率3(2015 遵义一中二模)小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3
5、，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜(1)用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况(2)请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由统计与概率的综合应用【例 3】(2015 遵义十一中三模 )课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A.很好；B.较好；C.一般；D.较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列
6、问题：(1)王老师一共调查了多少名同学？(2)C 类女生有_名，D 类男生有_名，并将上面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率【解析】(1)根据 A(或 B)类人数以及所占百分比，求总人数；(2)利用总人数以及扇形图求各类别人数，从而得出 C 组女生人数和 D 组男生人数；(3)利用列表或树状图得到所有可能结果，然后利用概率公式求解【学生解答】4(2015 安顺中考)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A.篮球；
7、B.乒乓球；C. 羽毛球；D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现在决定从四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)5(2015 遵义航中二模)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回 )，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜(1)请用树
8、状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利6(2015 重庆中考)某校七年级(1)班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类(记为 A)、音乐类(记为 B)、球类( 记为 C)、其他类( 记为 D)根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)七年级(1)班学生总人数为_人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为_度，请补全条形统计图；(2)学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类 4 名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率
