1、第二节 一次函数的图象、性质与应用,中考命题点训练)一次函数的图象和性质1(2013 玉溪中考)一次函数 yx2 的图象不经过( B )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2014 曲靖中考)如图，直线 y x 与 x 轴交于点 A，与直线 y2x 交于点 B.12 32(1)求点 B 的坐标；(2)求 sinBAO 的值解：(1)(1 ，2)；(2) 如图，过 B 作 BC 垂直于 x 轴，垂足为 C，当 y0 时， x 0，解得 x3，点 A12 32的坐标为( 3，0)，由(1)知点 B 坐标为(1，2)，BC2，AC4，AB 2 ，sinBAO .42 22 5225 55
2、一次函数解析式的确定3(2014 云南中考)写出一个图象经过一、三象限的正比例函数 ykx(k0)的解析式( 关系式)：_y2x(答案不唯一，k0 即可 )_4(2013 昆明中考)已知正比例函数 ykx 的图象经过点 A(1，2)，则正比例函数的解析式为_y2x_一次函数的实际应用5(2015 云南中考)已知 A、B 两地相距 200 千米，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从 A 地匀速驶往 B 地，到达 B 地后不再行驶设汽车行驶的时间为 x 小时，汽车与 B 地的距离为 y 千米(1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)当汽车行驶了 2 小时，求汽车距 B
3、 地有多少千米？解：(1)y20060x(0x )；(2)当 x2 时，y200 60220012080.答：当汽车行驶了 2 小时时，103汽车距 B 地 80 千米6(2015 曲靖中考)水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量 w(L)与滴水时间 t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图(1)的实验，并根据试验数据绘制出如图(2)的函数图象，结合图象解答下列问题：(1)容器内原有水多少升？(2)求 w 与 t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？图(1)图(2)解：(1)由图可得，当 t0 时，w 0.3，所以容器内原有水 0.3 升；(2) 设 wkt0.3，由
4、图可得1.5k0.30.9，解之得 k0.4，所以，函数解析式为 w 0.4t0.3，由解析式可得，每小时滴水量为 0.4L，一天的滴水量为：0.4249.6L，答：在这种滴水状态下一天的滴水量是 9.6L.,中考冲刺训练)(时间：40 分钟 分值：60 分)一、选择题(每小题 3 分，共 15 分)1(2015 上海中考)下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为 ( C )Ayx 2 By2xCy Dyx2 x 122(2015 长沙中考)一次函数 y2x1 的图象不经过( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3(2015 云师大实验中学模拟 )一次函数 ykxb(k0)
5、 在平面直角坐标系内的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是( C )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04(2015 宿迁中考)在平面直角坐标系中，若直线 ykx b 经过第一、三、四象限，则直线 ybxk 不经过的象限是( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(2015 昆明第八中学模拟)若一元二次方程 x22xm 0 无实数根，则一次函数 y(m1)x m 1 的图象不经过( D )A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)6(2015 凉山中考)已知函数 y2x 2ab a2b 是正比例函数，则 a_ _，b_
6、 _23 137(2015 天津中考)若一次函数 y2xb(b 为常数) 的图象经过点(1 ，5)，则 b 的值为_3_8(2015 上海中考)同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数关系是 y x32.如果某一温度的95摄氏度数是 25，那么它的华氏度数是_77_ 9(2015 曲靖一中模拟)如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y(元)与购买量 x(千克)之间的函数图象由线段OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省_2_元10(2015 株洲中考)已知直线 y2x(3a)与 x 轴的交点在 A(2，0)，B(3，0)之间(
7、包括 A、B 两点)，则 a的取值范围是_7a9_解析：2x(3a)0，x ，而 x 的取值范围为：2x3，即 2 3，从而解出 a 的取值范围为a 32 a 327a9.三、解答题(共 30 分)11(10 分)(2015 呼和浩特中考 )某玉米种子的价格为 a 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为(2 ，10)，请你结合表格和图象：付款金额(元) a 7.5 10 12 b购买量(千克) 1 1.
8、5 2 2.5 3(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值；(2)求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式；(3)甲农户将 8.8 元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了 4165 克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额解：(1)购买量是函数中的自变量 x，a5，b14；(2)当 x2 时，设 y 与 x 的函数关系式为：ykxb，ykxb 经过点(2 ，10) ，又 x3 时，y 14， 解得 ，当 x2 时，y 与 x 的2k b 10，3k b 14) k 4b 2)函数关系式为：y4x2；(3)当 y8.8 时，x 1.76 ，当 x4.
9、165 时，y44.165218.66，甲农户的8.85购买量为 1.76 千克，乙农户的付款金额为 18.66 元12(10 分)(2016 原创预测)某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的 60 吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和 3 辆乙种货车一次可运送 29 吨大米，2 辆甲种货车和 3 辆乙种货车一次可运送 37 吨大米(1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？(2)已知甲种货车每辆租金为 500 元，乙种货车每辆租金为 450 元，该企业共租用 8 辆货车请求出租用货车的总费用 w(元 )与租用甲种货车的数量 x(辆) 之间的
10、函数关系式(3)在(2)的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？解：(1)设每辆甲种货车装 a 吨，每辆乙种货车装 b 吨， 解得 .答：每辆甲种货车装 8 吨，a 3b 29，2a 3b 37) a 8b 7)每辆乙种货车装 7 吨；(2)w500x450(8x)50x3600；(3)根据题意得 8x7(8x)60，解得 x4.又0x8 的整数，4x8 的整数，即 w50x 3600(4 x8 的整数)k500，w 随 x 的增大而增大，当 x4 时，w 最小 3800 元答：租用 4 辆甲种货车，租用 4 辆乙种货车费用最少，最少费用是 3800 元13(10
11、分)(2016 原创预测)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3000 元每天工作 8 小时，一个月工作 25 天月工资底薪 800 元，另加计件工资加工 1 件 A 型服装计酬 16 元，加工 1 件 B 型服装计酬 12元在工作中发现一名熟练工加工 1 件 A 型服装和 2 件 B 型服装需 4 小时，加工 3 件 A 型服装和 1 件 B 型服装需 7 小时(工人月工资底薪计件工资 )(1)一名熟练工加工 1 件 A 型服装和 1 件 B 型服装各需要多少小时？ (2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工 A，B 两种型号的服装，且加工 A 型服装数量不少于 B型服装的
12、一半” 设一名熟练工人每月加工 A 型服装 a 件，工资总额为 W 元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？解：(1)设熟练工加工 1 件 A 型服装需要 x 小时，加工 1 件 B 型服装需要 y 小时由题意得： 解x 2y 4，3x y 7)得 .答：熟练工加工 1 件 A 型服装需要 2 小时，加工 1 件 B 型服装需要 1 小时；(2)当一名熟练工一个x 2y 1)月加工 A 型服装 a 件时，则还可以加工 B 型服装(25 82a)件W16a 12(2582a)800，W8a 3200，又a (2002a)，解得：a50，80，W 随着 a 的增大则减小，当12a50 时，W 有最大值 2800.28003000，该服装公司执行规定后违背了广告承诺
