1、第 2 课时 等腰三角形的判定一、填空题1如图（1） ，ABC 中，AB=AC，DE 是 AB 的中垂线，BCE 的周长为 14，BC=6，则 AB 的长为 。2在ABC 中，A=90，BD 为角平分线，DEBC 于 E，且 E 恰为BC 中点，则ABC 等于 。3等腰三角形的底边长为 5cm，一腰上中线把其周长分成两部分之差为 3cm，则腰长为 。4如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的 2 倍，这个三角形按角分类应为 。5ABC 中，AB=AC，A+B=115，则A= ，B= 。6等腰三角形底角的一个外角为 100，则它的顶角为 。7如图（2） ，ABCD，AC 平分DAB，若D=136，则
2、DCA= 。8如图（3） ，在ABC 中，ABC=70，ACB=50，D、C、B、E在一条直线上，且 DB=AB，CE=AC，则E= ，D= ，DAE= 。9如图（4） ，已知AOB=40，OM 平分AOB，MAOA 于 A，MBOB 于 B，则MAB 的度数为 。10等腰三角形的周长为 24cm，其中一边长为 7cm，则另外两条边为 。二、解答题1如图（5） ，ABC 中，A=80，BD=BE，CD=CF，求EDF 的度数。来源:学优高考网 gkstkAB CDE图（1）DA BC图（2）AB CD E图（3）OABM图（4）AB CDFE图（5）来源:学优高考网2如图（6） ，在ABC 中
3、，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上一点，AD=AC，DFAB 于 D，交 BC 于 F。求证：BD=CF。3如图（7） ，ABC 中，AB=AC，A=120，AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于 E，交BC 于 F。求证：CF=2BF。4如图（8） ，ABC 中，BEAC 于 E，CFAB 于 F，H 是 BE、CF 的交点，且HB=HC。求证：AB=AC。A BDCF图（6）AB CFE图（7）AB CF E图（8）H21 2121 21参考答案一、1 826038cm4直角三角形550、65620或 80722825 35 110920107cm、10cm 或8.5cm、8.5
4、cm二、1证明：A+B+C=180，A=80B+C=100BD=BE CD=CF1=2 3=4来源:学优高考网 gkstkB+1+2=180C+3+4=1802= （180B）4= （180C）2+EDF+4=180EDF=18024=180 （180B） （180C） =B+C=1002证明：连结 AF。DFABADF=90在 RtACF 和ADF 中AF=AFAC=ADRtACFRtADF（HL）CF=DFAC=BCA=BA+B+ACB=180，ACB=90AB CDFE图（5）123421B=45DFB+B+BDF=180DFB=45B=DFBDF=BDCF=DF来源:gkstk.ComBD=CF3证明：连结 AF来源:gkstk.ComEF 是 AB 的垂直平分线AF=BFB=BAFA=120B=BAF=30FAC=90AB=ACC=B=30AF= CF，即 CF=2AFAF=BFCF=2B4证明：BEAC，CFABBEC=CFB=90在 RtBCF 和 RtCBE 中BC=BCCF=BERtBCFRtCBE（HL）ABC=ACBAB=ACA BDCF图（6）AB CFE图（7）
