1、第 2 课时 一次函数的图象和性质要点感知 1 作一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k 0)的图象的方法有：(1)采用列表法作图；(2)利用一次函数y=kx+b(k,b 为常数， k0)的图象是一条直线的性质，运用两点作图法，找出函数上的_ ，(最好取(0，_)和(1，_)两点)连接成一条直线即可；(3)通过对直线 y=kx 平移_ 个单位得到(b0，_平移；b0 ，_平移).预习练习 1-1 采用两点法作一次函数 y=2x-4 的图象时，我们取点 A(0，_)和 B(1，_)两点，然后过这两点作直线，即可得到 y=2x-4 的图象.1-2 作一次函数 y=2x-4 的图象时，我们还可以
2、采用_法作图，即先作出直线 y=2x 的图象，然后将直线y=2x_平移_ 个单位得到 y=2x-4 的图象 .要点感知 2 一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k0) 图形的性质：(1)当 k0 时，y 随 x 的增大而_；当k0 时，y 随 x 的增大而_ ；(2) 当 k0，b0 时，图象过_象限；当 k0 ，b0 时，图象过_象限；当 k0，b0 时，图象过_象限；当 k0，b0 时，图象过_象限；(3)y=kx+b(k，b 为常数， k0) 的图象与 y=kx(k 为常数，k 0)的图象_.预习练习 2-1 如果一次函数 y=kx+2 经过点(1，1)，那么这个一次函数( )A.y
3、 随 x 的增大而增大B.y 随 x 的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限知识点 1 一次函数的图象与性质1.(2014娄底)一次函数 y=kx-k(k0)的大致图象是( )2.(2014资阳)一次函数 y=-2x+1 的图象不经过下列哪个象限( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2014邵阳)已知点 M(1，a)和点 N(2，b) 是一次函数 y-2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是( )A.ab B.a b C.ab D.以上都不对知识点 2 一次函数图象的平移4.(2014徐州)将函数 y=-3x 的图像沿 y 轴向上平移 2 个
4、单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)5.将函数 y= x 的图象经过怎样的平移可以得到 y= x- 的图象( )113A.向上平移 3 个单位 B.向下平移 3 个单位C.向上平移 个单位 D.向下平移 个单位226.(2014泰州)将一次函数 y=3x-1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_.知识点 3 一次函数图象的实际应用7.如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：（1）小明在途中逗留了_分钟;（2）小明回家的平均速度是_米/分钟;（3）如果他按
5、照刚出学校时的速度一直走到家，_分钟就可以到家;（4）今天小明放学后是径直回家的，从学校走到家一共用了 15 分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图.8.(2014攀枝花)当 kb0 时，一次函数 y=kx+b 的图象一定经过 ( )A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限9.如图，正比例函数图象经过点 A，将此函数图象向上平移 3 个单位，下列结论正确的是( )A.平移后的函数 y 随 x 的增大而减少B.平移后的函数图象必过点(3，0)C.平移后的函数表达式是 y=3x+1D.平移后的函数图象与 x 轴交点坐标是(-1，0)10.(2014成都)在
6、平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图像经过 P1(x1,y1)，P 2(x2,y2)两点，若 x1x2，则y1_y2(填“” “”或“=”).11.如图，图象描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时) 之间的变量关系，根据图中提供的信息，填空：汽车离出发地最远是_千米；汽车在行驶途中停留了_小时；汽车从出发地到回到原地共用了_小时.12.已知函数 y=(1-m)x+m-2，当 m 取何值时，函数的图象经过二、三、四象限？13.已知函数 y=-2x+6 与函数 y=3x-4.在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.挑战自我14.
7、已知点 A(6，0) 及在第一象限的动点 P(x，y) ，且 2x+y=8，设OAP 的面积为 S.(1)试用 x 表示 y，并写出 x 的取值范围；(2)求 S 关于 x 的函数表达式，画出函数 S 的图象；(3)当点 P 的横坐标为 3 时，OAP 的面积为多少？(4)OAP 的面积是否能够达到 30？为什么？参考答案课前预习要点感知 1 （2）任意两点 b k+b（3）|b| 向上 向下预习练习 1-1 -4 -21-2 平移 向下 4要点感知 2 （1）增大 减小（2）一、二、三 一、三、四 二、三、四 一、二、四（3）平行预习练习 2-1 B当堂训练1.A 2.C 3.A 4.A 5
8、.D 6.y=3x+27.（1） 10（2）15（3）7.5（4）图略.课后作业8.B 9.D 10. 11.100 0.5 4.512.由题意 ,得 解得 所以 1m2.10,2.m1,2.13.函数 y=-2x+6 与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0) ；函数 y=3x-4 与坐标轴的交点为(0，-4)，( ，0)，43作图图略.14.(1)2x+y=8，y=8-2x.点 P(x，y)在第一象限内，x0， y=8-2x0.解得 0x4 ；(2)OAP 的面积 S=6y2=6(8-2x)2=-6x+24(0x4)，图象如图所示；(3)当 x=3， OAP 的面积 S=6;(4)S=-6x+24，当 S=30，-6x+24=30.解得 x=-1.0 x 4，x=-1 不合题意.故OAP 的面积不能够达到 30.
