1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 八含有一个量词的命题的否定(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.(2016襄阳高二检测)已知命题 p: xR,sinx1,则 ( )A.p: x0R,sinx 01B.p: xR,sinx1C.p: x0R,sinx 01D.p: xR,sinx1【解析】选 C 全称命题的否定是特称命题,并将结论加以否定,所以命题的否定为 x0R,sinx 01.2.(2015全国卷)设命题 p: n0N, ,则p 为 ( )【解析】
2、选 C.p: nN,n 22 n.3.命题“一次函数都是单调函数”的否定是 ( )A.一次函数都不是单调函数B.非一次函数都不是单调函数C.有些一次函数是单调函数D.有些一次函数不是单调函数【解析】选 D.命题的否定只对结论进行否定,“都是”的否定是“不都是”,即“有些”.4.(2015湖北高考)命题“ x0(0,+),lnx 0=x0-1”的否定是 ( )A. x(0,+),lnxx-1B. x (0,+),lnx=x-1 C. x0(0,+),lnx 0x 0-1D. x0 (0,+),lnx 0=x0-1【解析】选 A.由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为 x(0,+),ln
3、xx-1.【拓展延伸】对全称命题和特称命题进行否定的步骤与方法(1)确定类型:是特称命题还是全称命题.(2)改变量词:把全称量词换为恰当的存在量词;把存在量词换为恰当的全称量词.(3)否定性质:原命题中“是” “有” “存在” “成立”等改为“不是” “没有”“不存在” “不成立”等.注意:无量词的全称命题要先补回量词再否定.【补偿训练】已知命题 p: x0R,使 tanx0=1,其中正确的是 ( )A.p: x0R,使 tanx01B.p: x0 R,使 tanx01C.p: xR,使 tanx1D.p: x R,使 tanx1【解析】选 C.因为命题 p: x0R,使 tanx0=1 为特
4、称命题,所以它的否定为全称命题,即p: xR,使 tanx1.5.(2016中山高二检测)已知命题 p: xR,2x 2+2x+ 0”,命题 q:“ x01,2,log 2x0+m0”,若“pq”为真命题,则实数 m 的取值范围是 ( )A.m-1C.-10”为真命题.即对于 x1,2,m0”为真命题,则 x01,2,-m-1.综上所述,-10,则下列结论成立的是 ( )A.(p)(q) B.(p)(q)C.p(q) D.p(q)【解题指南】先分别判断 p,q 的真假,再判断p,q 的真假,从而得结论.【解析】选 D.f(x)=x2+bx+c= +c- ,对称轴为 x=- 0,所以 f(x)在
5、0,+)上为增函数,命题 p 为真命题,p 为假命题,令 x0=4Z,则 log2x0=20,所以命题 q 是真命题,q 为假命题,p(q)为真命题.故选 D.8.(2016吉林高二检测)下列命题错误的是 ( )A.命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2-3x+20”B.若 pq 为假命题,则 p,q 均为假命题C.命题 p:存在 x0R,使得 +x0+12”是“x 2-3x+20”的充分不必要条件【解析】选 B.由逆否命题“条件的否定作结论,结论的否定为条件”知 A 正确;pq 为假命题时,还可能 p 假或 q 假,故 B 错误;由“非”命题的定义知 C
6、正确;因为 x2 时,x 2-3x+20 成立,x 2-3x+20 时,x2,所以 D 正确.二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)9.(2016烟台高二检测)已知命题 p: x2,x3-80,那么p 是_.【解题指南】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.【解析】命题 p 为全称命题,其否定为特称命题,则p: x02, -80.答案: x02, -8010.(2016广州高二检测)若“ x0 ,sinx0+ cosx00,B=x|x-t|1.(1)当 t=1 时,求( A)B.R(2)设命题 p:AB,若p 为真命题,求实数 t 的取值范围.【解析】由题意知(-1,-8)为二次函数的
7、顶点,所以 f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3).A=x|x1.(1)B=x|x-1|1=x|0x2.所以( A)B=x|-3x1x|0x2R=x|-3x2.(2)B=x|t-1xt+1.由题得 所以实数 t 的取值范围是-2,0.【补偿训练】函数 f(x)对一切实数 x,y 均有 f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x 恒成立,且 f(1)=0.(1)求 f(0)的值.(2)当 f(x)+21 时不可能,所以 解得 a1.【能力挑战题】已知函数 f(x)=x2,g(x)= -m.(1)x-1,3,求 f(x)的值域.(2)若对 x0,2,g(x)1 成立,求实数 m 的取值
8、范围.(3)若对 x10,2, x2-1,3,使得 g(x1)f(x 2)成立,求实数 m 的取值范围.【解题指南】(1)直接根据二次函数的性质,确定函数的单调性,从而可得函数的最值,即可求得函数的值域.(2)根据对 x0,2,g(x)1 成立,等价于 g(x)在0,2上的最小值大于或等于 1,而 g(x)在0,2上单调递减,利用其单调性建立关于 m 的不等关系,即可求得实数 m 的取值范围.(3)对 x10,2, x2-1,3,使得 g(x1)f(x 2)成立,等价于 g(x)在0,2上的最大值小于或等于 f(x)在-1,3上的最大值,从而建立关于 m 的不等式,由此可求结果.【解析】(1)当 x-1,3时,函数 f(x)=x20,9,所以 f(x)的值域为0,9.(2)对 x0,2,g(x)1 成立,等价于 g(x)在0,2上的最小值大于或等于 1.而 g(x)在0,2上单调递减,所以 -m1,即 m- .(3)对 x10,2, x2-1,3,使得 g(x1)f(x 2)成立,等价于 g(x)在0,2上的最大值小于或等于 f(x)在-1,3上的最大值 9,由 1-m9,所以 m-8.关闭 Word 文档返回原板块
