1、图形的全等初三（ ）班 姓名： 学号： 06 年 10 月 12 日学习目标：理解全等图形和全等多边形的概念，理解全等多边形的对应边、对应角相等。学习重、难点：理解全等多边形的对应边、对应角相等学生看出图片， 翻折 、 旋转 、 平移 是 4 种变化-引出学习过程：一、 试一试观察图.1 中的平面图形，判断有没有两个图形的大小和形状是完全相同的？有什么方法？能够完全 的两个图形就是 全等图形 。图中的_和_就是全等图形在日常生活中，处处可以看到全等的图形.例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌面等等，请试着尽可能多地举出生活中全等图形的例子，比一比，看谁举
2、出的例子多. 思 考（多种方法）观察图 2 中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ 图 2 图 .1 二、相关概念及全等多边形的特征（课件展示，给出定义）上面的两对多边形都是全等图形，也称为 全等多边形 两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做 顶点 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 根据重合，我们知道： 全等多边形的对应边、对应角分别相等这就是全等多边形的特征如图 3 中的两个五边形是全等的，记作五边形 ABCDE 五边形 A B C D E （这里， 符号 “” 表示全等，读作 “全等于 ”）其中 AB 与 是对应线段， BC 与 是对应线段， C
3、D 与 是对应线段, DE 与 是对应线段, AE 与 是对应线段。 A 与 是对应角， B 与 是对应角， C 与 是对应角, D 与 是对应角, E 与 是对应角。例 1：五边形 ABCDE五边形 ABC DE根据全等多边形的 分别相等AB= ，BC= ，CD= ，DE= ，AE= ，A= ，B = ，C = ，D = ，E = ，例 2：图 3 中， （1）若 AE=2cm，则 AE = cm（2）若A=E=D= ， B= ， 则A= ， C = 90150如图.4 所示，ABC 与DEF.全等，记作 其中：AB 与 是对应线段，DF 与 是对应线段，BC 与 是对应线段。A 与 是对应
4、角，E 与 是对应角，C 与 是对应角。图 .3 图 .4 例 3： ABCDEF根据全等三角形的 分别相等AB= ，BC= ，CD= ， A= ，B = ，C = ，例 4：图 3 中， （1）若ABC 的周长为 17 cm， BC=6 cm， DE=5 cm，则 DF = cm（2）若A = ， E= ， 则B= 5075三、全等多边形的识别（）给出方法我们知道：要判断两个图形是否全等，只要看它们能否重合。对于全等多边形，我们知道：全等多边形的对应边、对应角分别相等这就是全等多边形的特征实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即如果两个多边形的_那么这两个多边形全等如图 3 所示，如果两个五
5、边形的边、角分别对应相等，那么这两个五边形全等例 5： AB= AB ，BC= BC ，CD= CD，DE= DE ，AE= DE，A= A，B =B，C = C ，D = D ，E =E， 根据所有边、角分别 的两个多边形全等五边形 五边形 如图.4 所示，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等例 6： AB= AB ，BC= BC ，AC= AC ，A= A，B =B，C =C ， 根据所有边、角分别 的两个三角形全等 四、练习1、 当两个相似图形的相似比 K时，这两个图形是全等的。2、 如图：四边形 ABCD四边形 ABCD，AA，BB，CC，另外一组对应角是，对应边是
6、、。3、 如图：已知ABCAED，那么对应角有，对应边有。D D C C D EAA B A B B C第 2 题 第 3 题4 ：图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角并说出图中标的 a、b、c、d、e 、 、 各字母所表示的值.5、如图ABC 和DEF 是两个全等的三角形，顶点 A 与 F，B 与 D，C 与 E 能互相重合，则下列书写正确的是（ ）A ABCDEF B ABCFDE C ABCDFE D ABCFED6、已知ABCBAD，A 和 B，C 和 D 是对应顶点，若 AB6，BD5，AD4，那么 BC 的长是（ ）A 6 B 5 C 4 D 无法确定C
7、 E D CA B D F A B第 5 题 第 6 题7、如图，已知 ABD CDB， AB=CD， 这两个三角形的对应边是 与 ，与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ，与 。8. 如图，已知 ABD ACE， B= C， 这两个三角形的对应边是 与 ，与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ，与 。若 AD=3 cm， CEB= ，则 AE= cm， ADB= 60 9. 如图，已知 ABC BAD， AC=BD， 这两个三角形的对应边是 与 ，与 ， 与 ；对应角是 与 ， 与 ，与 ；根据全等三角形的性质，可以知道 AD= ， C= ， ABC= , BAC= 。(第 7 题) （第 8
8、题） （第 9 题）C D B A OACBDE A BC D10：如图，已知ABCEFC，那么BC，AC，AB，B，A。11：如图：AB 和 CD 相交于点 O，AOCBOD，ACBD，AC，AO，CO。 12：如图：AOBCOD，点 O 是 AC 的中点，OBOD，那么AB，A，B，AOB。A A D D BF O B C E C B A O C第 10 题 第 11 题 第 12 题三、解答题： 1、 如图：ABCCDA，AB 和 CD 是对应边，试说出对应角和另外的对应边。D CA B2、 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，AC 与 BD 相交于点 O，试写出图中的全等三角形。A BOC D5、在方格图中画出两个全等的四边形.
