1、1高中数学 圆的方程习题课学案 新人教 A 版必修 2学习目标:1、掌握圆的各种方程的特点,能根据圆心、半径准确地写出圆的标准方程2、能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径,熟悉直线与圆,圆与圆的关系并能应用。学习重点、难点重点:圆的各种方程、直线与圆,圆与圆的关系及应用。难点:圆的方程的应用。 学习过程一、展示目标二、自主学习认真复习总结、积累圆的各种方程、直线与圆,圆与圆的关系等重要知识点 。三、交流互动1. 如何判断点与圆的位置关系?例 1:已知点 P(-2, 4)和 圆 C , 试判断点 P 和圆 C 的位置关系.26490xy2. 如何判断直线与圆的位置关系?例 2:当 a(a 0
2、)取何值时,直线 x+y-2a+1=0 与圆 x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0 相切,相离,相交?3、直线与圆的交点弦长:例 3:已知圆的方程是 x2+y2 =2,它截直线 y= x+1 所得的弦长是 4、如何判断圆与圆的位置关系?例 4:圆 C1: x2+y2- 6y=0 和圆 C2: x2+y2- 8x+12=0 的位置关系如何?5、求圆的方程的常用方法:例 5:(1). 一个圆经过点 P( 2,-1 ), 和直线 x- y =1 相切,并且圆心在直线 y=- 2x 上,求这个圆的方程.(2). 已知两点 A( 4 , 9 ) 和 B( 6 , 3 )两点, 求以 AB 为直径
3、的圆的方程.26、求圆的切线的常见形式:例 6: (1). 求过点 P( -3 , 2 ),与圆 x2+y2=13 相切的直线方程.(2). 求过点 P( -5 , 9 ),与圆(x+1) 2+ (y-2) 2=13 相切的直线方程.(3). 设圆 的方程 x2+y2=13,它与斜率为 的直线 l 相切 , 求直线 l 的方程.37、求最值问 题:例 7.已知实数 x , y 满足 方程 x2+y2-4x+1=0.(1) 求 的最大值和最小值; (2)求 y-x 的最小值;(3)求 x2+y2的最大值和最小值.四、达标检测1. 点 P(-4, 3)和圆 的位置关系是( )A. P 在圆内 B. P 在圆 外 24xyC. P 在圆上 D. 以上都不对2. 圆 C 的圆心为 ( 2 , -1 ) ,且截直线 y = x- 1 所得弦长为 2 , 求圆 C 的方程.2五、归纳总结学后反思、自查自纠。六、作业布置课后作业:133 页 B 组 35 七、课后反思