1、习题课(2)一、选择题1命题 p：32 与命题 p：32 中( )A都是真命题B都是假命题Cp 是假命题D p 是假命题解析：命题 p 与命题p 一真一假由题意可知 p 真，p 假答案：D22013湖北高考命题“ x0 RQ，x Q”的否定是( )30A. x 0RQ，x Q30B. x 0 RQ， x Q30C. x RQ，x 3QD. x RQ，x 3Q解析：x RQ，x 3Q，故选 D.答案：D3下列结论中不正确的是( )A如果命题 pq 是真命题，那么命题 p 不一定是真命题B如果命题 pq 是真命题，那么命题 p 一定是真命题C如果命题 pq 是假命题，那么命题 p 不一定是假命题D
2、如果命题 pq 是假命题，那么命题 p 不一定是假命题解析：若 pq 是真命题，则 p 不一定是真命题，A 正确；若 pq 是真命题，则 p 与q 都是真命题，B 正确；若 pq 是假命题，命题 p 不一定是假命题，因为 q 是假命题时也成立，C 正确；若 pq 是假命题，则命题 p 与 q 均为假命题，D 不正确答案：D4下列语句不是特称命题的是( )A有的无理数的平方是有理数B有的无理数的平方不是有理数C对于任意 xZ,2x 1 是奇数D存在 xR, 2x1 是奇数解析：A、B、D 含有存在量词是特称命题，C 中含有全称量词是全称命题答案：C5已知条件 p：|x 1|2，条件 q：5x6x
3、 2，则p 是q 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：p：| x1| 2，3 x1，q：5x6x 2，即 x25x60，解得 x3，或x2.pq，但q p，故p 是q 的充分不必要条件答案：A6已知命题 p：对xR ，m R，使 4x2 xm10.若命题p 是假命题，则实数m 的取值范围是( )A. 2,2 B. 2，)C. (，2 D. 2，)解析：因为p 为假，故 p 为真，即求原命题为真时 m 的取值范围由 4x2 xm10，得m 2 x 2.4x 12x 12xm2.答案：C二、填空题7命题 p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共
4、线，则命题“pq”为_解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线” 答案：方向相同或相反的两个向量共线8命题“若 a0”，即关于 x 的一元二次不等式 x2( a1)x10 的解集为 R，由于命题 p 是假命题，所以 p 是真命题，所以 ( a1) 240 的解集是(，1) ，q：不等式 x22x30 的解集是(3， )解：(1)pq： 是有理数或 是整数；5 5pq： 是有理数且 是整数；5 5p： 不是有理数5因为 p 假，q 假，所以 pq 为假，pq 为假，p 为真(2)pq：不等式 x22x30 的解集是(，1) 或不等式 x22x30 的
5、解集是(3， )；pq：不等式 x22x 30 的解集是(，1)且不等式 x22x30 的解集是(3， )；p：不等式 x22x 30 的解集不是(，1) 因为 p 假，q 假，所以 pq 为假，pq 为假，p 为真11用“” “”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象(3)有些四边形存在外接圆(4)a，bR，方程 axb0 无解解：(1)f(x) 二次函数，f(x)的图象不是抛物线它是假命题(2)在直角坐标系中，l 直线 ，l 不是一次函数的图象它是真命题(3)x四边形，x 不存在外接圆它是假命题(4)a，bR，方程 axb0 至少有一解它是假命题122014贵州省贵阳一中月考 已知两个命题 p：sin xcosxm，q：x 2mx 10 ，如果对任意 xR ，有 pq 为真，pq 为假，求实数 m 的取值范围解：当命题 p 是真命题时，由于 xR，则 sinxcosx sin(x ) ，24 2所以有 m0 ，则 m 240，解得2m2.由于 pq 为真，pq 为假，所以 p 与 q 一真一假(1)当 p 真 q 假时，Error!得 m2.(2)当 p 假 q 真时，Error!得 m2.2综上所述，实数 m 的取值范围是 (，2 ，2)2
