1、第 1 页 ， 总 4 页安 徽 六 校 教 育 研 究 会 2019 届 高 三 第 一 次 素 质 测 试参 考 答 案 （ 文 科 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 2 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 6 0 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2答 案 B A C D C A C D D C B B二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 2 0 分 ）1 3 . 121 4 . 3p1 5 . - 11 2或1 6 . 1 1ln2, ln32 3 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共
2、6题 ， 共 70分 )217. ( ) 3sin2 3(2cos 1) 3 3sin2 3cos2 3 2 3sin(2 ) 33f x x x x x x p= + - + = + + = + +（ 1） 3 , 2 4x p p ， 4 112 , 3 3 6t x p p p = + 又 4 3 3 11sin , , 3 2 2 6y t p p p p= 在 上 单 调 递 减 ， 上 单 调 递 增4 3 3 11 1sin ,sin 1,sin3 2 2 6 2p p p= - = - = -所 以 max min( ) 3 3, ( ) 3 2 3f x f x= - = -
3、所 以 值 域 为 - -3 2 3,3 3 5 分第 2 页 ， 总 4 页 2 2 25 3 4 5 2 5 5 22 1 2 3 2 2 118. 8 8 88 22log log . log + = = = = = = + + +nnnn na a a a a a a a aq qab a a a（ 1） 为 等 比 数 列 ， 由 得 2(1 2 1)( 1)1 3 (2 1) ( 1) 62+ + += + + + + = = +n nn n 分1 1 1 1 1( )1 ( 2) 2 21 1 1 1 1 1 1 1(1 )2 3 2 4 1 1 2= = = - + += -
4、+ - + + - + - + +n nn a b n n n nT n n n n（ 2） 1 1 1 1 1 3 3(1 ) 122 2 1 2 2 2 4= + - - =+ +n n 分2 0 .（ 1 )连 接 AE , ,PE ABCD PE DE PE AE 面,PD AD Rt PDE Rt PAE DE AE= D D =又 故 易 知45 45ADB DAE AE BD = = ,则 故PE BD又 且 PE AE E =第 3 页 ， 总 4 页5BD PAE BD PA 面 ， 分(2 ) 由 （ 1 ） 易 知 E为 BD中 点 ， 取 BC中 点 F， 连 接 DE
5、则 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ， 显 然 A E F、 、 三 点 共 线AD 平 行 且 等 于 FC / /AFCD CD AF四 边 形 为 平 行 四 边 形 ， 得AF BD CD BD PE CD 又 而 ,CD PBD PCD PBD PD 面 面 面 且 交 线 为易 知 PBD BP PD BP PCD 为 等 腰 直 角 三 角 形 面作 MQ BD 垂 足 为 Q MQ 面 ABCDCM PCD ABCD与 面 所 成 的 角 和 与 面 所 成 角 相 等 ， 即 MP=MQ又 22 2BM MQMQ BM PM MQ= = = 1 2 分2 1 .(1 )
6、2 4y x= 5 分(2 )当 直 线 l 斜 率 不 存 在 时 ， A B、 关 于 x轴 对 称 ， 易 知 点 若 存 在 则 点 T 在 x轴 上 ，不 妨 设 为 ( ,0)a设 直 线 l ： 1x my= + ， 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y联 立 直 线 l 与 抛 物 线 方 程 ：2 4 1y xx my = = + ， 得 2 4 4 0y my- - = 1 2 1 24 4y y m y y+ = = -，因 为 FT 平 分 ATB所 以 0AT BTk k+ = ,即 1 21 2 0y yx a x a+ =- - 1 2 1 1 2 2 0y x ay x y ay- + - =2 1 1 1 2 2( 1) ( 1) 0my y ay my y ay+ - + + - =1 2 1 22 (1 )( ) 0my y a y y+ - + =8 (1 )4 0m a m- + - = 1a = -所 以综 上 ,存 在 T 满 足 FT 平 分 ATB ,且 坐 标 为 ( 1 0)T - ， 12分第 4 页 ， 总 4 页
