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2018届石家庄市数学二模(理科答案).pdf
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1、石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次模拟考试试题理科数学答案一.选择题:1-5BCAAD6-10BCBCD11-12DB二.填空题:13.2814.15.16.三、解答题:17.解:()由已知及正弦定理得:.(2分).(4分).(6分)().(8分)又.(10分)所以,.(12分)18.解:(1)根据已知数据得到如下列联表有兴趣没有兴趣合计男451055女301545合计7525100.2分根据列联表中的数据,得到.4分所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”。.6分(2)由列联表中数据可知,对冰球有兴趣的学生频率是,将频率视为概率,即从大一学生中抽取一名学生对冰球有兴趣
2、的概率是,由题意知,从而X的分布列为X0123458分,10分.12分19.()证明:四边形ABCD是矩形,CDBC.平面PBC平面ABCD,平面PBC平面ABCD=BC,CD平面ABCD,CD平面PBC,2分CDPB.3分PBPD,CDPD=D,CD、PD平面PCD,PB平面PCD.4分PB平面PAB,平面PAB平面PCD.5分(2)设BC中点为,连接,又面面,且面面,所以面。以为坐标原点,的方向为轴正方向,为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系.由(1)知PB平面PCD,故PB,设,可得所以由题得,解得.7分所以设是平面的法向量,则,即,可取.9分设是平面的法向量,则,即,可取.11分则,
