1、数 学 必 修 3（人 教 A版 ）模块综合检测卷(测试时间：120 分钟，评价分值：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1从学号为 150 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选 5 名学生的学号可能是( B )A1，2，3，4，5 B5，15，25，35，45 C2，4，6，8，10 D4，13，22，31，402给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；“当 x 为某一实数时可使 x20”是不可能事件；
2、“明天广州要下雨”是必然事件；“从 100 个灯泡中取出 5 个，5 个都是次品”是随机事件其中正确命题的个数是( D )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3下列可能是四进制数的是( C )A5 123 B6 542 C3 103 D4 3124(2014重庆高考) 执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )As Bs12 35Cs Ds710 45解析：k9，s1 条件成立，运行第一次，s ，k8；条件910成立，运行第二次，s ，k7；条件成立，运行第三910 89 810 45次，s ，k6；条件不成立，输出 k6，由此可知判断框45 78 710内
3、可填入的条件是：s ，故选 C.710答案：C5有一个样本容量为 50 的样本数据分布如下，估计小于 30.5的数据大约占有( A )12.5， 15.5)3；15.5，18.5)8；18.5，21.5)9；21.5 ，24.5)11；24.5 ， 27.5)10； 27.5，30.5)6；30.5，33.5)3.A94% B6% C88% D12%6样本 a1，a 2，a 3，a 10 的平均数为 a，样本b1，b 2，b 3，b 10 的平均数为 b，那么样本a1，b 1，a 2，b 2，a 3，b 3，a 10，b 10 的平均数为( B )7(2014广东高考) 已知某地区中小学生人数
4、和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A200，20 B100，20 C200，10 D100，10解析：由题意知，样本容量为(3 500 4 5002 000)2%200，其中高中生人数为 2 0002%40，高中生的近视人数为 4050%20，故选 A.答案：A8袋中装有 6 个白球、5 个黄球、4 个红球，从中任取 1 球，取到的不是白球的概率为( C )A. B. C. D非以上答案25 415 359在两个袋内，分别装着写有 1，2，3，4，5，6 六个数字
5、的 6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于 9 的概率为( C )A. B. C. D.13 16 19 11210以 A2 ，4，6， 7，8，11，12，13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是( D )A. B. C. D.513 528 314 51411若某市 8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如右图 )，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是( C )A91，91.5 B91，92C91.5，91.5 D91.5，9212从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2
6、 的概率是( B )A. B. C. D.12 13 14 16二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分；将正确答案填写在题中的横线上)13口袋内装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45 个红球，从中摸出 1 个球，摸出白球的概率为 0.23，则摸出黑球的概率为_答案：0.3214在区间0，4 内随机取两个数 a、b，则使得函数 f(x)x 2axb 2 有零点的概率为_答案：1415(2014浙江高考) 若某程序框图如图所示，当输入 50 时，该程序运算后输出的结果是_解析：第一次运行结果 S1，i2，第二次运行结果S4，i3 ；第三次运行结果 S11，i4
7、 ；第四次运行结果S26，i 5；第五次运行结果 S57，i 6，此时 S5750，输出i6.答案：616(2013湖北卷) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 i_解析：第一次执行循环体后：a5，i2；第二次执行循环体后：a16，i3；第三次执行循环体后：a8，i 4；第四次执行循环体后：a4，i5，满足条件，循环结束输出 i5.答案：5三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17(本小题满分 12 分)从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件 A“ 抽到的是一等品” ，事件 B“抽到的是二等品” ，事件C “抽到的是三等品
8、” ，且已知 P(A)0.7，P(B)0.1，P( C)0.05，求下列事件的概率：(1)事件 D“抽到的是一等品或二等品 ”；(2)事件 E“抽到的是二等品或三等品” 解析：(1) P(D)P(AB)P(A )P(B)0.70.1 0.8.(2)P(E)P(BC )P(B)P(C)0.10.050.15.18(本小题满分 12 分)由经验得知，在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数5 人及以下 6 7 8 9 10 人及以上概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04(1)求至多 6 个人排队的概率；(2)求至少 8 个人排队的概率解析：(1) P0.10.
9、160.26.(2)P0.30.10.040.44.19(本小题满分 12 分)已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1，0，4，x，7，14 的中位数为 5，求这组数据的平均数和方差解析：排列式：1，0，4，x，7，14.中位数是 5，且有偶数个数， 5，4 x2x6，这组数为1，0，4，6，7，14，x5.s2(6) 2(5) 2(1) 21 22 29 2/6 24.67.1486 74320(本小题满分 12 分)为了测试某批灯泡的使用寿命，从中抽取了 20 个灯泡进行试验，记录如下(以小时为单位) ：171、159、168、166、170、158、169、166、165、162、16
10、8、163、172、161、162、167、164、165、164、167(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图解析：(1) 分布表如下：频数 频率158，163) 5 0.25163，168) 9 0.45168，173) 6 0.3(2)频率分布直方图如下：21(本小题满分 12 分)五名学生的数学与物理成绩如下表：学生 A B C D E数学 80 75 70 65 60物理 70 66 68 64 62(1)作出散点图和相关直线图；(2)求出回归直线方程解析：(1) 所求图如下：(2) 70， 66，x y xiyi23 190，5 i 1x 24 750，5 i 12i则
11、 0.36；b 23 190 570662 4750 570266 0.36 7040.8 ，a 回归直线方程为 0.36x40.8.y 22(本小题满分 10 分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25， 55岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率第一组 25，30) 120 0.6第二组 30，35) 195 p第三组 35，40) 100 0.5第四组 40，45) a 0.4第五组 45，50) 30 0.3第六组 50，55) 15 0.3(1)补全频率分布直方图并求 n、a、p 的值；(2)从年龄段在40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动，其中选取 2 人作为领队，求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在40，45)岁的概率解析：(1) 第二组的频率为 1(0.04 0.040.030.020.01)50.3，所以高为 0.06.频率直方图如下：0.35
