1、19.2.3 一次函数与方程、不等式01 课前预习要点感知 1 一元一次方程 kxb0(k0，k、b 为常数) 的解即为函数 ykxb 的图象与 x 轴的交点的横坐标；反之函数 ykxb 的图象与 x 轴的交点的横坐标即为方程 kxb0 的解一元一次不等式 kxb0(或 kxb0)的解集，从“数”的角度就是一次函数 ykxb 的函数值大于 0(或小于 0)时相应的自变量 x 的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在 x 轴上方(或下方) 时，相应的自变量 x 的取值范围预习练习 11 如图所示，直线 ykxb 与 x 轴的交点为(2，0) ，则方程 kxb0 的解为 x2.要点感知 2
2、 一般地，每个含有未知数 x 和 y 的二元一次方程，都可以改写成 ykxb(k，b 是常数且 k0) 的形式，所以它都对应一个一次函数，也就是一条直线这条直线上每个点的坐标(x，y) 都是这个二元一次方程的解方程组 的解是函数 yaxb 与函数 ymxn 的图象的交点坐标，画出这两个一次函数的图象，y ax b，y mx n)找出它们的交点，得到相应的二元一次方程组的解预习练习 21 已知方程组 的解是 则直线 yx3 与 yx1 的交点是( A)x y 3，x y 1) x 1，y 2， )A(1，2) B(1，0)C(2，1) D(1，2)02 当堂训练知识点 1 一次函数与一元一次方程
3、1若直线 ykxb 的图象经过点(1，3) ，则方程 kxb 3 的解是 x(A)A1 B2 C3 D42若方程 axb0 的解是 x2，则图中一定不是直线 yaxb 的是( B)知识点 2 一次函数与一元一次不等式3(娄底中考)一次函数 ykxb(k0) 的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是( C)Ax0Bx0Cx2Dx24(枣庄中考)将一次函数 y x 的图象向上平移 2 个单位 ，平移后，若 y0，则 x 的取值范围是(B)来源:学优高考网 gkstk12Ax4 Bx4 Cx2 Dx2知识点 3 一次函数与二元一次方程组5如图，直线 l1：yx1 与直线 l2：ymxn 相交于
4、点 P(1，b)(1)求 b 的值；(2)不解关于 x、y 的方程组 请你直接写出它的解；y x 1，y mx n.)(3)直线 l3：ynxm 是否也经过点 P？请说明理由解：(1)b2.(2)x 1，y 2. )(3)直线 ynxm 也经过点 P.理由略03 课后作业6(来宾中考)已知直线 l1：y 3xb 与直线 l2：ykx1 在同一坐标系中的图象交于点(1，2) ，那么方程组 的解是(A)3x y b，kx y 1)A. B. C. D.x 1y 2) x 1y 2) x 1y 2) x 1y 2)7如图是直线 yx5 的图象，点 P(2，m)在该直线的下方，则 m 的取值范围是(D
5、)Am3 Bm 1Cm0 Dm 38(毕节中考)如图，函数 y2x 和 yax4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2xax4 的解集为( A)Ax Bx3 Cx Dx332 329(淄博中考)如图，经过点 B(2，0)的直线 ykxb 与直线 y4x2 相交于点 A(1，2) ，则不等式4x2kxb0 的解集为2x110一次函数 ykxb 的图象与 y 轴相交于点(0，3) ， 且方程 kxb0 的解为 x2，求这个一次函数的解析式解：方程 kxb0 的解为 x2，一次函数 ykxb 的图象经过点(2，0) 把(0，3) 、(2，0)代入 ykxb 中，得解得 来源:学优高考网b 3，
6、2k b 0.) k 32，b 3.)一次函数的解析式是 y x3.32来源:学优高考网11已知函数 y1kx2 和 y23xb 相交于点 A(2， 1) (1)求 k、b 的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象；(2)利用图象求出：当 x 取何值时有：y 10 且 y24 时，y 10 且 y20.挑战自我12(青岛中考)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑 10 米，甲再起跑图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人跑步的路程 y(m)与甲跑步的时间 x(s)之间的函数关系 ，其中 l1 的关系式为 y18x，问甲追上乙用了多长时间？来源:gkstk.Com解：设 y2kxb(k0)，根据题意，可得方程组解得10 b，22 2k b.) k 6，b 10.)y 26x10.当 y1y 2 时，8x6x10，解得 x5.答：甲追上乙用了 5 s.
