1、阶段测评(七) 圆(时间：45分钟 总分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32 分)1(2016无锡中考)如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为( D )A70 B 35 C20 D40,(第1题图) ,(第2题图)2(2015吉林中考)如图，在O中，AB为直径，BC为弦， CD为切线，连接OC，若BCD50，则AOC的度数为( C )A40 B 50 C80 D1003(2016昆明中考)如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是( D )AEFCD BCOB是等边三角形C
2、CGDG D.Error!的长为Error! ,(第3题图) ,(第4题图)4(2015梅州中考)如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B20，则C的大小等于( D )A20 B 25 C40 D505(2016原创)如图，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C 的半径为( B )A2.3 B 2.4 C2.5 D2.6,(第5题图) ,(第6题图)6(2016山西中考)如图，在ABCD中，AB为O 的直径， O与DC相切于点E，与AD 相交于点F，已知AB12，C 60，则Error! 的长为 ( C )A.Error! B.Error!
3、C D2 7(2016丽水中考)已知：如图，O是等腰Rt ABC的外接圆，点D是Error! 上的一点，BD交AC于点E，若BC4， ADError! ，则AE的长是( C )A3 B2 C 1 D1.28(2016原创)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( D )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!二、填空题(每小题4分，共20 分)9(2016海南中考)如图，AB是O的直径，AC，BC是 O的弦，直径DEAC于点P，若点D在优弧Error!上，AB 8，BC 3，则DP_5.5_,(第9题图) ,(第1
4、0题图)10(2015南昌中考)如图，点A，B，C 在O 上，CO的延长线交AB于点D ，A50，B30，则ADC的度数为_110 _11(2016岳阳中考)在半径为6 cm的圆中，120的圆心角所对的弧长是_4_cm .12(2016巴中中考)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A 为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_18_ 13(2016苏州中考)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AD，CD 3，则图中阴影部分的面积为_Error! _三、解答题(共48分)14(8分)(2015 宁夏中考
5、)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED EC.(1)求证：AB AC；(2)若AB 4，BC2，求CD的长解：(1)ED EC，CDEC.又四边形ABED 是 O 的内接四边形，CDEB ，BC，AB AC；(2)连接AE，则AE BC，BE ECError! BC，在ABC与EDC中CC ，CDEB，ABC EDC，Error!Error!，得DCError!Error!，由AB4，BC2，得DCError! Error!.15(8分)(2016 河南中考)如图，在RtABC 中，ABC90，点M 是AC的中点，以AB为直径作O 分别交AC，BM 于点D
6、，E.(1)求证：MD ME；(2)填空：若AB 6，当AD2DM时，DE_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形解：(1)连接DE，在RtABC中，点M是AC的中点，MA MB，A MBA.四边形ABED是圆内接四边形，ADEABE 180，又ADEMDE180，MDE MBA. 同理可证：MED A，MDEMED，MD ME；(2)2；6016(10分)(2016 天津中考)在O中，AB为直径，C 为O上一点(1)如图，过点C 作O的切线，与 AB的延长线相交于点 P，若CAB27，求P的大小；(2)如图，D为 Error!上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，
7、与AB的延长线相交于点P，若CAB10，求P 的大小解：(1)如图，连接OC. O与PC相切于点C ，OCPC ，即OCP90.CAB27，COB2CAB54，在Rt OPC中， PCOP90，P90 COP36；(2)E为AC的中点，OD AC，即AEO 90.在RtAOE中，由EAO10，得AOE 90EAO80，ACDError!AOD 40. ACD是 ACP的一个外角，PACDCAP30.17(10分)(2016 滨州中考)如图，过正方形ABCD顶点B，C 的O 与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF.(1)求证：PF平分BFD；(2)若tanFBCError!，
8、DF，求EF的长解：(1)连接OP，BF，PF. O 与AD相切于点P，OPAD，四边形ABCD是正方形，CDAD ，OPCD， PFDOPF，OPOF，OPF OFP，OFPPFD ，PF平分BFD；(2)C90，BF 是O的直径 ，BEF90，四边形BCFE是矩形，EFBC ，在RtBFC中，tanFBCError!Error!，设BC4k，FC3k ，又四边形ABCD 是正方形 ，DF，DCBC ，即3k4k，k，EFBC4k4.18(12分)(2016 原创)如图，在ABC中，C90， BAC的平分线交BC于点D，点O 在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC ，AB于点 E，F.(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD 2，BF2，求阴影部分的面积( 结果保留 )解：(1)BC与O相切，理由如下：连接 OD.AD平分BAC，CADOAD，又OAOD ，OADODA ，CADODA，ODAC，BDOC90，BC与O相切；(2)设O 的半径为r，则ODr ， OBr 2，由(1) 知 BDO90，OD 2BD 2OB 2，即r 2(2) 2(r2) 2.解得r 2.tan BOD Error! Error!， BOD60，S 阴影 S DOB S 扇形DOF Error! ODBDError!r 22Error!.
