1、第五节 二次根式,贵阳五年中考命题规律)命题规律纵观近五年贵阳中考未对二次根式进行考查命题预测预计2017年贵阳中考二次根式的考查可能与零指数幂、负指数幂、特殊三角函数值绝对值结合，也可能与分式的化简求值结合在一起考查，属基础题，应强化训练.,贵阳五年中考真题及模拟)1.(2016贵阳模拟)如果用整数估计的值，则下面估值正确的是 ( B )A34 B45C56 D无法估计它的值的范围2(2015贵阳适应性考试)代数式Error!有意义，则x的取值范围是( A )Ax1且x1 Bx1Cx1且x1 Dx13(2014贵阳模拟)如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间 ( A )AC与D B
2、A与BCA与C DB 与C4(2013贵阳适应性考试)下列等式一定成立的是( B )A. B .C.3 D9,中考考点清单)平方根、算术平方根1若x 2a，则x叫a 的_平方根_当a 0时，是a的_算术平方根_正数b的平方根记作_.是一个_非负_数只有_非负_数才有平方根立方根及性质2若x 3a，则x叫a 的_立方根_求一个数的立方根的运算叫_开立方_；任一实数a的立方根记作_Error!_；Error!_ a_，(Error!) 3_a_，Error!_Error!_.二次根式的概念3(1)形如(_a0_)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是_a0_(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二
3、次根式：被开方数的因数是_整数_，因式是_整式_被开方数中不含有_开得尽方的因数或因式_二次根式的性质4(1)_(a 0，b0)；Error!_Error! _(a0，b0) ；(2)()2_a_(a_0)；(3)|a|Error!二次根式的运算5(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成_最简二次根式_，再把_同类二次根式_分别合并(2)二次根式的乘法：_(a 0，b0)(3)二次根式的除法：Error!_Error!_(a 0，b0)(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法 ”确定其值所在范围具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_相邻_的两个能开得尽
4、方的整数，对其进行_开方_，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用二次根式的混合运算顺序是：先算_乘除_，后算_加减_，有括号时，先算括号内的(或先去括号) 【 温馨提示】(1)若是二次根式，则0(a0) 这个性质称为二次根式的双非负性(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式,中考重难点突破)平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)( 2016广东中考)9的算术平方根为_；(2)(2016宁波中考 )实数27的立方根是_【解析】根据算术平方根的定义和立方根的定义
5、求出结果即可【学生解答】(1)3；(2) 31(2016河南中考)计算：( 2) 0Error! _1_2(2016枣庄中考)计算：2 1 Error!| 2|_Error!_3(2016重庆中考B卷)计算： Error!( Error!)2 ( 1) 0_8_二次根式的概念与性质【例2】(2016荆门中考)要使式子Error!有意义，则x的取值范围是( )Ax1 Bx1 C x1 Dx1【解析】根据二次根式中被开方数的非负性即可求出结果(x10) 【学生解答】C4(2016白银中考)下列根式中是最简二次根式的是( B )A.Error! B. C. D.5(2016龙岩中考)与是同类二次根式
6、的是( C )A. B. C. D.6(2016泰州中考)实数a ，b满足 4a24abb 20，则b a的值为( B )A2 B.Error! C2 D Error!7(2016金华中考)能够说明“x不成立”的x的值是_ 1_(写一个即可)二次根式的运算【例3】(2016遵义中考)计算的结果是_【解析】将化为最简二次根式即3，然后合并同类二次根式即可求出结果【学生解答】28(2016哈尔滨中考)计算2Error!的结果是_2_9(2016包头中考)计算：6Error!(1) 2_4_10(2016宁夏中考)下列计算正确的是( D )A.B(a 2)2a 4C(a2) 2a 24D.Error!(a0，b0)11(2016南充中考)下列计算正确的是( A )A.2 B.Error!Error!C.x D.x12计算或化简：(1)(2016陕西中考 )|1| (7 )0；解：原式2(1)12112；(2)(2016泰州中考 )Error!(3 Error!)；解：原式Error!2(3 Error!)( )；(3)(2016兰州中考 )(Error!) 1 2cos45( 2 016) 0；解：原式222Error!12211；(4)(2016孝感中考 )|4| 2 sin303 2.解：原式342Error!97191.
