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类型2017-2018学年(河北专版)八年级数学上册测试题:小专题(七) 线段的垂直平分线的应用.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4453379
  • 上传时间:2018-12-29
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:77KB
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    2017-2018学年(河北专版)八年级数学上册测试题:小专题(七) 线段的垂直平分线的应用.doc
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    1、小专题( 七) 线段的垂直平分线的应用类型 1 线段的垂直平分线的性质在求线段长中的应用1如图,在ABC 中,AB,AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D,E,垂足分别为 F,G,已知ADE 的周长为 12 cm,则 BC12_cm 2如图,AB 比 AC 长 3 cm,BC 的垂直平分线交 AB 于 D,交 BC 于 E,ACD 的周长是 14 cm,求 AB 和 AC 的长解:ACD 的周长是 14 cm,ADDCAC14 cm .又DE 是 BC 的垂直平分线,BDDC.ADDCADBDAB.ABAC 14 cm .AB 比 AC 长 3 cm,ABAC3 cm.AB8.5 cm, A

    2、C5.5 cm .3如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE,BE,BEAE,延长 AE 交BC 的延长线于点 F.求证:(1)FCAD;(2)AB BCAD.证明:(1)ADBC,ADE FCE.E 是 CD 的中点,DECE.又AED FEC,ADE FCE(ASA) FC AD.(2)ADEFCE ,AEEF,ADCF.又BEAE,BE 是线段 AF 的垂直平分线ABBFBC CF.ADCF ,ABBCAD.类型 2 线段垂直平分线的性质在实际问题中的应用4如图,某城市规划局为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区 A,B,C 之间修建一个购物中心,试问:该

    3、购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等?解:连接 AB,BC,分别作 AB,BC 的垂直平分线 DE, GF,两直线交于点 M,则点 M 就是所要确定的购物中心的位置,如图类型 3 线段的垂直平分线的性质在判定两线段位置关系中的应用5如图,OE,OF 分别是ABC 中 AB,AC 边的中垂线(即垂直平分线) ,OBC ,OCB 的平分线相交于点 I,试判定 OI 与 BC 的位置关系,并给出证明解:OI BC.证明:连接 AO,延长 OI 交 BC 于点 M.OE,OF 分别为 AB,AC 的中垂线,OAOB,OAOC.OBOC.又BI,CI 分别为OBC,OCB 的平分线,点 I 必在BOC 的平分线上BOICOI.在BOM 和COM 中,OB OC, BOM COM,OM OM, )BOMCOM( SAS)BMOCMO.又BMOCMO 180.BMOCMO 90.OI BC.

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