1、第六章 图形的变化第一节 图形的对称与折叠,贵阳五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2016 未考2015 解答 25 折叠的性质以折叠矩形为背景求(1)线段的长度；(2)三角形周长的最小值；(3)四边形周长的最小值12 122014 选择 4 正方体展开 图将正方体展开，求相对的字3 32013 未考2012 选择 6 图形的对称判断图形是轴对称图形还是中心对称图形3 3命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容单独命题比较简单，均以选择题形式出现，分值3分，在解答题中出现时，比较难命题预测预计2017年贵阳市中考，仍会考查图形的对称与折叠 .,贵阳五年中考真题及模拟)
2、图形对称的判断(1次)1(2012贵阳6题3分)下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( C ), A) , B) , C) , D)2(2016贵阳模拟)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( B ),A) ,B) ,C) ,D)图形折叠及相关计算(2次)3(2014贵阳4题3分)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是 “预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( B )A中 B功 C考 D祝4(2015贵阳考试说明)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使 OA、OC分别落在x轴、y
3、轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置若B(1，2)，则点D 的横坐标是_Error! _5(2016贵阳模拟)如图，已知正方形ABCD的对角线长为 2，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为 _8_,(第5题图) ,(第6题图)6(2015贵阳模拟)将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中 BC，BD 为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，CBD_90_.,中考考点清单)轴对称图形与轴对称1.轴对称图形 轴对称图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，
4、这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等 AB AC ABA B， BCB CACA C对应角相等 B C A_A_，BB， C C对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指 _两个_图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴
5、对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等【方法点拨】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量1与三角形结合：若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半) ，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在 60角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三
6、角形进行求解；若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换2与四边形结合：与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解中心对称图形与中心对称2.中心对称图形 中心对称图形定义如果一个图形绕某一点旋转180后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质对应点 点A 与点C ，点B与点D 点A与点A ，点 B与点B ，点C与点C对应线段 AB CD，ADBC ABA B，_ BC_B C，ACA C对应
7、角 A C_B_D AA，BB ，CC区别 中心对称图形是指具有某种 特性的一个图形 中心对称是指两个图形的关 系联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等,中考重难点突破)轴对称与中心对称图形的识别【例1】(2016西宁中考)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴【学生解答】D1(2016邵兴中考)我国传统建
8、筑中，窗框(如图1) 的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A1条 B 2条 C3条 D4条2(2016北京中考)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文，不是轴对称的是 ( D ),A) ,B) ,C) ,D)3(2016郴州中考)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 ( B ),A) ,B) ,C) ,D)4(2015河北中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( A ),A) ,B) ,C) ,D)图形折叠的相关计算(高频考点)【例2】(2014安徽中考)如图，RtABC中，AB 9，BC 6，B90，将ABC
9、折叠，使A 点与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )A.Error! B.Error! C4 D5【解析】折叠类的题目注意折叠前后的等量关系，该题折叠后ND NA. 又AB9，设BNx，则ND 9x.在Rt BDN中，由勾股定理可求出BN的长【学生解答】C5(2016菏泽中考)以下图标中不是轴对称图形的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)6(2016天津中考)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ( B ),A) ,B) ,C) ,D)7(2016湖州中考)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
10、D ),A) ,B) ,C) ,D)8(2015呼和浩特中考)如图，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD 6，将纸片折叠，使AD 边落在AB边上，折痕为AE，再将AED 沿 DE向右翻折，AE 与BC 的交点为F，则CEF 的面积为( C )A.Error! B.Error! C2 D49(2014黔东南中考)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为( D )A6 B12 C2 D4,(第9题图) ,(第10题图)10(2016宿迁中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点B 折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B )A2 B. C . D1
