三角形全等之倍长中线（随堂测试）1. 在ABC 中，AC=5，中线 AD=4，则边 AB 的取值范围是_思路分析：画出草图，标注条件：根据题目条件，见_，考虑_；添加辅助线是_；倍长之后证全等：_（ ） ，证全等转移边：_=_；全等转移条件后，利用三角形三边关系可以得到 AB 的取值范围2. 如图，在正方形 ABCD 中，ADBC，E 为 AB 边的中点，G，F 分别为 AD，BC 边上的点，且 AG=1，BF=2若GEEF ，则 GF 的长为多少？【 参 考 答 案 】1. 3AB13图略GFEADBC中线 AD 倍长中线 延长 AD 到点 E，使 DE=AD，连接 CEADC EDB SAS AC EB略2. ADBC，E 为 AB 边的中点， 平行夹中点；AG=BH，GE= HE；到线段两端点的距离相等，FH，AG+ BF解：如图，延长 GE 交 CB 的延长线于点 HAD BCGAE=HBEE 为 AB 边的中点AE=BE在AGE 和 BHE 中，AGBHEAGE BHE（ASA）BH=AG ，HE= GEGE EFGF=HFBF=2，AG=1GF=HF =BF+BH=BF+AG=2+1=3
