1、第 16 讲 等腰三角形与直角三角形1(2016赤峰)等腰三角形有一个角是 90，则另两个角分别是( B )来源:学优高考网A30，60 B45，45 C45，90 D20，702下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B )来源:gkstk.ComA4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1， ，323(2015苏州)如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点，BAD 35，则C 的度数为( C )A35 B45 C55 D604(2015北京)如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得 AM 的长为 1.2 km，则 M，C 两点
2、间的距离为 ( D )A0.5 km B 0.6 km C0.9 km D1.2 km来源:gkstk.Com5(2016荆门)如图，ABC 中，ABAC，AD 是BAC 的平分线，已知 AB5，AD3，则 BC 的长为( C )A5 B6 C8 D106(2016荆州)如图，在 Rt ABC 中，C 90，CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E，若 BC 3，则 DE 的长为( A )A1 B2 C3 D47(2016滨州)如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 ACCDBDBE，A50，则CDE 的度数为( D )A50 B51
3、 C51.5 D52.58(2015绍兴)由于木质衣架没有柔性 ，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图 1，衣架杆 OA OB18 cm，若衣架收拢时，AOB 60，如图 2，则此时 A，B 两点之间的距离是 18cm.9一块钢板的形状如图所示，已知 AB12 cm，BC13 cm，CD4 cm，AD3 cm，ADC90，则这块钢板的面积是 24cm2.10(2016西宁)如图，OP 平分AOB ，AOP15，PCOA ，PDOA 于点 D，PC 4，则 PD2来源:gkstk.Com11(2015北京)如图，在ABC 中，ABAC，A
4、D 是 BC 边上的中线，BE AC 于点 E.求证：CBEBAD.证明：ABAC，ABCC.又AD 是 BC 边上的中线，ADBC.BADABC90.BEAC，CBE C90.CBE BAD.来源:gkstk.Com12如图，ABC 中，B 60，C 30，AM 是 BC 边上的中线，且 AM4.求ABC 的周长(结果保留根号)解：B60，C30，CAB180B C 90.又AM 是 BC 边上的中线，AM BC.12又AM4，BC2AM 8.在 RtABC 中，C30，AB BC4，AC 4 .12 BC2 AB2 3ABC 的周长为 ABBCAC124 .313(2016陕西)如图，在A
5、BC 中，ABC90，AB8，BC6，若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角平分线于点 F，则线段 DF 的长为( B )A7 B8 C9 D1014(2016连云港)如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 S1、S 2、S 3；如图 2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 S4、S 5、S 6.其中S116，S 245，S 511，S 614，则 S3S 4( C )A86 B64 C54 D4815(2016雅安)如图所示，底边 BC 为 2 ，顶角 A 为 120的等腰ABC 中，DE 垂直平分 AB
6、 于点 D，则3ACE 的周长为( A )A22 B2 C4 D33 3 316(2016河北)如图，AOB120，OP 平分AOB，且 OP2.若点 M，N 分别在 OA，OB 上，且PMN 为等边三角形，则满足上述条件的PMN 有( D )A1 个 B2 个 C3 个 D3 个以上17(2016广东)如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC2 ，E 为 BC 边上一点，BC3BE，将矩形 ABCD 沿 AE 所3在的直线折叠，B 点恰好落在对角线 AC 上的 B处，则 AB 318(2016广安)在数学活动课上 ，老师要求学生在 55 的正方形 ABCD 网格中(小正方形的边长为 1)画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与 AB 或 AD 都不平行画四种图形，并直接写出其周长( 所画图象相似的只算一种)图 1 图 2图 3 图 4解：如图 1，三角形的周长为 2 ；5 10如图 2，三角形的周长为 4 2 ；2 5如图 3，三角形的周长为 5 ；2 34如图 4，三角形的周长为 3 .2 1019如图，ABC 中，ACB90，BC6 cm，AC8 cm ，动点 P 从 A 出发，以 2 cm / s 的速度沿 AB 移动到B，则点 P 出发 2 或 2.5 或 1.4s 时，BCP 为等腰三角形
