1、双休作业 1(1.11.2)(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直2如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 m，BAD60 ，则花坛对角线 AC 的长等于( )A6 m B6 m C3 m D3 m3 3第 2 题图第 4 题图3若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A矩形 B对角线相等的四边形C菱形 D对角线垂直的四边形4如图，已知菱形 ABCD 与ABE，点 D 在 BE 上，AB 17，BD16，
2、AE25，则DE( )A8 B9 C11 D125如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A，C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E，F，AE3，则四边形 AECF 的周长为( )A22 B18 C14 D11,第 5 题图) ,第 6 题图)6如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，且 EFEC，EFEC，DE2，矩形的周长为16，则 AE 的长是( )A3 B4 C5 D77如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E， CAE15，则下列结论：ODC 是等边三角形； BC2AB； AOE135 ；S AOES COE，其中正确的
3、结论的个数是( )A1 B2 C3 D4第 7 题图第 8 题图8如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，将ABE 沿直线 BE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 CD 于点 F.若 AB6，BC 4 ，则 FD 的长为( )6A2 B4 C. D26 3二、填空题(每小题 4 分，共 28 分)9如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，BAE30，AE2，则矩形 ABCD 的面积为_第 9 题图第 10 题图10如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，AD 的中点，若 AB6 cm ，BC8 cm，则AEF 的周长_11
4、如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 (090)若1110，则_,第 11 题图) ,第 12 题图)12如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB，BC 均落在对角线 BD 上，折痕为BE，BF ，则EBF _ 13如图，在四边形 ABCD 中，AB6， ABC90 ，点 E 在 CD 上，连接AE，BE，DAE75，若四边形 ABED 是菱形，则 EC 的长度为_14菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点 A 的坐标为(1，0) ，点 B 的坐标为(0， )，动点 P 从点 A 出发，沿 ABCDAB的路径，在菱形的边上3以每秒
5、0.5 个单位长度的速度移动，移动到第 2 017 秒时，点 P 的坐标为_,第 14 题图) ,第 15 题图)15如图，OBCD 为菱形，顶点 B(2，0) ，DOB 60，点 P 是对角线 OC 上一个动点，点 E(0，1) ，当 EPBP 最短时 ，点 P 的坐标为_ 三、解答题(共 40 分)16(8 分) 已知：如图，在四边形 ABCD 中，点 G 在边 BC 的延长线上，CE 平分BCD，CF 平分 GCD，EFBC 交 CD 于点 O. (1)求证：OE OF；(2)若点 O 为 CD 的中点，求证：四边形 DECF 是矩形17(10 分) 如图，已知菱形 ABCD，ABAC，
6、点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，连接AE，CF.(1)证明：四边形 AECF 是矩形；(2)若 AB8， 求菱形的面积18(10 分) 如图，ABC 中，ABAC1，BAC45， AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE，CF 相交于点 D.(1)求证：BECF ；(2)当四边形 ACDE 为菱形时 ，求 BD 的长19(12 分) 已知点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点( 不与 A，B 重合)，分别过A，B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为点 E，F，点 Q 为斜边 AB 的中点(1)如图，当点 P 与点 Q 重合时 ，AE 与 BF 的位置关系是_，QE 与 QF 的数量关系式是_；(2)如图，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明；(3)如图，当点 P 在线段 BA(或 AB)的延长线上时，此时 (2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明
