1、一、选择题1下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是( )答案 C解析 选项 A 中 x0 时，分别对应 1，1，不符合函数定义；选项 B 中的偶数没有对应值，不符合函数定义；选项 D 中的自然数分别对应 1,0，1，不符合函数定义故选 C.2已知 f(x1)x 21，则 f(x)的表达式为( )Af(x)x 22x Bf(x)x 22xC f(x)x 22x2 Df(x) x 22x2答案 B解析 解法一：令 x 1t，则 xt1，所以 f(t)(t1)21t 22t.故 f(x)x 22x.故选 B.解法二：f(x1)x 21(x11) 21，即 f(x)(x 1)21x 2 2x，故选
2、B.32016福建厦门一中月考 函数 f(x)|x1|的图象是( )答案 B解析 由 f(x)|x1|得 f(x)Error!，所以 f(x)的图象为 B.4对于任意实数 m，n，若函数 f(x)满足 f(mn)f(m)f(n) ，且 f(0)0，则 f(2013)的值为 ( )A2 B1C 2 D无法确定答案 B解析 因为 m，nR，可令 mn0，则 f(0)f (0)f(0)，又 f(0)0，所以 f(0)1.再令 mx ，n0，则 f(x)1.所以 f(2013)1.故选B.52016安徽合肥一中月考 已知 f(x)Error!，则不等式x( x2)f( x2)5 的解集是 ( )A.
3、B.( ，32 2，32C (，2) D(，)答案 A解析 当 x20，即 x2 时，f(x2) 1，则有xx 25，得2 x ；当 x21.三、解答题9设 f(x)是 R 上的函数，且满足 f(0)1，并且对任意实数x，y ，有 f(xy)f(x)y (2xy1)，求 f(x)的解析式解 对任意实数 x， y，有f(x y)f (x)y(2x y 1)，令 yx，有 f(0)f(x )x (2xx1)，即 f(0)f(x )x (x1) 又 f(0)1，f(x)x (x1)1x 2x1.故 f(x)x 2x 1.102016 甘肃庆阳一中月考 在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距 d(米 )是车速 v(千米/小时)的平方与车身长 S(米) 的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为 50 千米/小时，车距恰好等于车身长，试写出d 关于 v 的函数关系式(其中 S 为常数)解 根据题意可设 dkv 2S(k0)当 v50 时，dS，代入 dkv 2S 中，解得 k .12500d v2S.当 d 时，解得 v25 .12500 S2 2dError!.
