1、 12.2 全等三角形的判定（第三课时）当堂达标题【当堂达标】1、选择题：1如图所示，在ABC 中，BC，D 为 BC 的中点，过点 D 分别向 AB、AC作垂线段，则能够说明BDECDF 的理由是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS2 （2015 海南）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB 的是（ ）A AB=DC，AC= DB B AB=DC， ABC=DCBC BO=CO， A=D D AB=DC，A= D3 （2015 莆田）如图， AEDF，AE=DF ，要使 EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）A AB=CD B EC=BF C A=D D AB=BC4如图所示，已知
2、 D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点E，DEEF，FCAB，若 BD2，CF 5，则 AB 的长为（ ）A1 B3 C5 D 72、填空题：5. 如图，已知 ABCF, E 为 DF 的中点.若 AB=9 cm,CF=5 cm,则 BD 的长度为 cm.6. 如图， A = D， OA=OD, DOC=50，则 DBC= 度.7如图， ，请你添加一个条件： ，使BC（只添一个即可） O三、解答题：8(2015 玉林中考)如图，ABAE ，12，CD .求证：ABCAED.9 （2015 昆明）如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，A=D，B= DEF，BE=CF求证：A
3、C=DF【拓展应用】10.如图，一个含 45的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作 EF AE 交DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与 EF 的数量关系，并说明理由。【学习评价】自评 师评参考答案：1D；2、解析： 本题要判定ABCDCB，已知 BC 是公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可解答：根据题意知，BC 边为公共边A、由“ SSS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；B、由“ SAS”可以判定 ABCDCB，故本选项错误；C、由 BO=CO 可以推知 ACB=DBC，则由“AAS”可以判定 ABCD
4、CB，故本选项错误；D、由“SSA ”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选：D3、分析： 添加条件 AB=CD 可证明 AC=BD，然后再根据 AEFD，可得 A=D，再利用 SAS 定理证明EACFDB 即可解答： ：AEFD ，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC 和DFB 中，EACFDB（SAS ） ，故选：A4、D 5. 4 6. 257. 或 或 或CABDACBODBC8、证明：12， 1EAC2EAC，即BACEAD.又CD，ABAE ，ABCAED(AAS ) 9、分析： 根据 BE=CF，求出 BC=EF，根据 AAS 推出ABCDEF，根据全等三角形的性质推出即可解答： 证明：BF=EC（已知） ，BF+FC=EC+CF，即 BC=EF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（AAS ） ，AC=DF（全等三角形对应边相等） 10. 解：AEEF.理由如下：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC又BH= BEAH= CEBHE 为等腰直角三角形.H=45CF 平分DCEFCE= H=45 AEEF, ABE =90BAE +BEH= BEH+ FEM=90即：BAE = FEMHAECEF在HAE 和CEF 中，HFCE，AHCE，HAECEFHAECEF，AEEF.
