2017版《聚焦中考》中考数学（辽宁地区）总复习考点聚焦（考点跟踪）第18讲 平行四边形.doc

1、第 18 讲 平行四边形(含多边形)一、选择题1(2016北京)内角和为 540的多边形是(C)2(2016广安)若一个正 n 边形的每个内角为 144，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是( C)A7 B10 C35 D703(2016义乌)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(D )A， B， C， D，第 3 题图第 4 题图4(2016河北)如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B处，若1244，则B 为(C )A66 B104 C114 D1245(2016舟山)如图，矩形 A

2、BCD 中，AD2，AB3， 过点 A，C 作相距为 2 的平行线段 AE，CF ， 分别交 CD， AB 于点 E，F ，则 DE 的长是( D)A. B. C1 D.5136 56第 5 题图第 6 题图6(2016泰安)如图，在ABCD 中，AB6，BC8，C 的平分线交 AD 于 E，交BA 的延长线于 F，则 AEAF 的值等于(C)A2 B3 C4 D6二、填空题7(2016陕西)一个多边形的一个外角为 45，则这个正多边形的边数是 88(2016邵阳)如图所示，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 ABCD，请添加一个条件 ADBC(答案不唯一 )(写一个即可) ，使四边形

3、 ABCD 是平行四边形第 8 题图第 9 题图9(2016江西)如图所示，在ABCD 中，C40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB于点 E， 交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为 5010(2016资阳)如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB36第 10 题图第 12 题图11(2016呼和浩特)已知平行四边形 ABCD 的顶点 A 在第三象限，对角线 AC 的中点在坐标原点，一边 AB 与 x 轴平行且 AB2，若点 A 的坐标为(a ，b)，则点 D 的坐标为(2a ，b)，(2a ，b)12(2016宁夏)在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线

4、AE 交 BC 于点 E，且BE3，若平行四边形 ABCD 的周长是 16，则 EC 等于 2三、解答题13(2016新疆)如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEAD 交 BD 于点 E，CFBC交 BD 于点 F， 且 AECF.求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：AEAD，CF BC，EAD FCB90，ADBC， ADECBF ，在 RtAED 和 RtCFB 中， ， ADE CBF EAD FCB 90AE CF )Rt AEDRtCFB(AAS) ，ADBC，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形14(2016黄冈)如图，在ABCD 中，E，F 分别为边 AD，BC 的

5、中点，对角线 AC 分别交 BE，DF 于点 G，H.求证： AGCH.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC， ADFCFH，EAGFCH，E，F 分别为 AD，BC 边的中点，AEDE AD，CF BF BC，12 12DEBF ，DEBF，四边形 BFDE 是平行四边形，BE DF，AEG ADF，AEGCFH ，在AEG 和 CFH 中， ， EAG FCHAE CF AEG CFH)AEG CFH(ASA )，AGCH.15(2016西宁)如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F.(1)求证：AB CF；(2)连接 DE，若 A

6、D2AB，求证：DEAF.证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形 ，ABDF， ABEFCE，E 为 BC 中点 ，BECE，在ABE 与FCE 中， ， ABE FCEBE CE AEB CEF)ABEFCE(ASA )，ABCF；(2)AD2AB，ABFCCD ，ADDF ，ABEFCE，AE EF，DEAF.16(2015哈尔滨)如图，ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O，与AD，BC 分别相交于点 E，F，GH 过点 O，与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连接EG，FG，FH， EH.(1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形；(2)如图，若 EFAB，

7、GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形( 四边形 AGHD 除外)(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形 ，ADBC， EAOFCO，在OAE 和OCF 中， EAO FCO AOE COF，OA OC )OAE OCF， OEOF ， 同理 OGOH，四边形 EGFH 是平行四边形；(2)解：与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，EFAB，GHBC ，四边形 GBCH，四边形 ABFE，四边形EFCD，四边形 EGFH 为平行四边形，EF 过点 O，GH 过点O，OEOF，OGOH，GBCH，ABFE，EFCD，EGFH，AGHD 的面积 12ABCD 的面积，与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE ，EFCD，EGFH.