1、第八章 统计与概率自我测试一、选择题1(2016德州)下列说法正确的是(C)A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C “射击运动员射击一次，命中靶心 ”是随机事件D “经过由交通信号灯的路口 ，遇到红灯”是必然事件2(2016乐山)现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9 的概率是(C)A. B. C. D.13 16 19 1123(2016益阳)小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的 8 名男运
2、动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为(C)A67、68 B67、67C68、68 D68、674在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的 10 名学生的成绩如下表所示：分数 80 85 90 95人数 1 4 3 2这 10 名学生所得分数的平均数是(B)A86 B88 C90 D925(2016金华)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(A)A. B. C. D.14 13 12 34二、填空题6(2016贺州)有一组数据：2，a，4
3、，6，7，它们的平均数是 5，则这组数据的中位数是 67(2016邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手 甲 乙平均数(环) 9.5 9.5方差 0.035 0.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙8(2016襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球 8 个9如图是由边长为 2a 和 a 的两个正方形组成，小颖闭上眼
4、睛随意用针扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是 2510如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率是 12三、解答题11(2016连云港)某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解” 、 “比较了解” 、 “一般了解” 、 “不了解”四种类型，分别记为 A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图(1)本次问卷共随机调查了 50 名学生，扇形统计图中
5、 m32；(2)请根据数据信息补全条形统计图；(3)若该校有 1000 名学生，估计选择“非常了解” 、 “比较了解 ”共约有多少人？解：(2)5040%20(人)，补全条形统计图如图所示：(3)1000(16%40%) 560(人) ；答：估计选择“非常了解” 、 “比较了解”共有 560 人12(2016临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：频数分布表身高分组 频数 百分比x155 5 10%155x160 a 20%160x165 15 30%165x170 14 bx170 6 12%总计 100%(1)填空：a10，b28
6、%；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于 165 cm 的学生大约多少人？解：(2)补全的频数分布直方图如图所示，(3)600(28%12%) 60040%240( 人)答：该校九年级 600 名学生中，身高不低于 165 cm 的学生大约有 240 人13(2016泉州)A、B 两组卡片共 5 张，A 中三张分别写有数字 2，4，6，B 中两张分别写有 3，5，它们除数字外没有任何区别(1)随机地从 A 中抽取一张， 求抽到数字为 2 的概率；(2)随机地分别从 A、B 中各抽取一张 ，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏
7、规则：若所选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解：(1)P ；13(2)由题意画出树状图如下：一共有 6 种情况，甲获胜的情况有 4 种，P ，46 23乙获胜的情况有 2 种，P ，26 13所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平14(2016安顺)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个) ，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名？(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“ 进取
8、”所对应的圆心角的度数(3)如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B 、 C、D、 E)解：(1)5620%280(名)，答：这次调查的学生共有 280 名；(2)28015% 42(名)，280 4256287084( 名)，补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280100%30% ，36030%108，答：“进取”所对应的圆心角是 108；(3)由(2)中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA (A，B) (A，
9、C) (A，D) (A，E)B (B， A) (B，C) (B， D) (B，E)C (C， A) (C，B) (C， D) (C，E)D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)E (E，A) (E， B) (E， C) (E，D)画树状图为：共 20 种情况，恰好选到“C”和“E”有 2 种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 .11015(2016河北)如图，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从
10、圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；.设游戏者从圈 A 起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？解：(1)共有 4 种等可能的结果，落回到圈 A 的只有 1 种情况，落回到圈 A 的概率 P1 ；14(2)列表得：第一次第二次 1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)共有 16 种等可能的结果，最后落回到圈 A 的有(1 ，3)，(2，2)(3 ，1)，(4，4)，最后落回到圈 A 的概率 P2 ，416 14她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样
