1、1.6 完全平方公式第 1 课时 完全平方公式的认识01 基础题来源:gkstk.Com知识点 1 完全平方公式1下列不能够用完全平方公式计算的是(D )A(xy) 2 B( xy )2C(xy) 2 Dx 2y 22计算(x2y) 2 的结果是( B)Ax 24xy 2y2Bx 24xy 4y 2Cx 24xy 4y 2来源:gkstk.ComDx 24y 23计算(xy) 2 的结果是( A)Ax 22xy y2Bx 22xyy 2Cx 22xy y 2Dx 22xy y24计算：(1)9a2(30ab)25b 2(3a5b) 2；(2)16x2(24xy)9y 2(4x 3y)2.5填空
2、：(1)(ab) 2a 22abb 2；(2)(ab) 2a 22abb 2；(3)(53p) 22530p 9p 2；(4)(2x 7y)24x 228xy49y 2.6计算：(a2b) 2a 2 4ab4b 27若关于 x 的多项式 x28xm 是(x4) 2 的展开式，则 m 的值为 168计算：(1)( x 5)2；12解：原式 x25x25.14(2)(4xy 2)2.解：原式16x 2y216xy4.知识点 2 完全平方公式的几何意义及简单运用9我们已经接触到很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些恒等式例如，图 1 可以用来解释(a b) 2(ab) 24ab
3、，那么通过图 2，验证的恒等式是 (C)Aa 2b 2(ab)(ab)B(a2b)(ab)a 2ab b 2C(ab) 2a 22abb 2D(ab) 2 a22abb 210完全平方公式的几何解释(从面积角度分析) ：图 1：(a b) 2a 2ababb 2a 22ab b 2；图 2：(ab) 2a 22( ab )bb 2a 22ab b 2图 1 图 211已知 x2y 22，xy ，则(xy) 231212一个正方形的边长增加 3 cm，它的面积就增加 39 cm2，这个正方形的边长是多少？解：设这个正方形的边长为 x cm，则根据面积之间关系有 (x3) 2x 239，解得 x5
4、.所以这个正方形的边长为 5 cm.02 中档题13小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果 4x220xy ，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是(D)A5y 2 B10y 2C100y 2 D25y 214若(xm) 2x 26xn， 则 m，n 的值分别为(C )A3，9 B3，9C3，9 D3，915如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(D )A(ab) 2 a22abb 2B(ab) 2a 22abb 2Ca 2b 2(ab)(ab)D(ab) 2 (ab) 24ab 来源 :学优高考网 16若(x1) 2(x 7)(x 7)，则
5、x 的值为(D)A2 B2C5 D2517如图，正方形卡片 A 类 1 张，B 类 4 张和长方形卡片 C 类 4 张，如果要用这 9 张卡片拼成一个大正方形，那么这个正方形的边长为 a2b18已知长方形的周长为 40，面积为 75，求分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积之和是多少？解：设长方形的长为 x，宽为 y.由题意，得 2(xy)40，xy75，即 xy20，xy75.由(xy) 2x 22xyy 2，得 x2y 2(xy) 22xy20 2275400150250.所以分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积之和是 250.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk03 综合题19通过计算找规律1522251001(11)25；2526251002(21)25；3521 2251003(31)25；4522 0251004(41)25；7525 6251007(71)25；8527 2251008(81)25；2 0152100201(2011)25；(10n5) 2100n(n 1)25
