1、一、选择题1下列各组对象中不能构成集合的是( )A正三角形的全体B所有的无理数C高一数学第一章的所有难题D不等式 2x31 的解答案 C解析 因为 A、B、D 三项可以确定其元素，而 C 中难题的标准无法确定因此选 C.2若 aR，但 aQ，则 a 可以是( )A3.14 B5C. D.37 7答案 D解析 由题意知 a 是实数但不是有理数，故 a 应为无理数3下列三个结论：集合 N 中最小的数是 1，aN，则 aN，aN，bN，则 ab 最小值是 2.其中正确结论的个数是( )A0 B1C 2 D3答案 A解析 因为自然数集中最小的数是 0，而不是 1，所以错；对于，取 a ，则 N， N，
2、所以错；对于2 2 2，a0，b0 时，ab 取得最小值 0，而不是 2，所以错42016衡水高一调研 若集合 M 中的三个元素 a、b、c 分别是ABC 的三边长，则 ABC 一定不是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形答案 D解析 因为集合中元素具有互异性，所以 a，b，c 互不相等，所以三角形不可能为等腰三角形，选 D.52016泰安高一检测 下列所给关系正确的个数是( )R； Q；0N *；|4| N*.3A1 B2C 3 D4答案 B解析 是实数，对； 是无理数，对；0 不属于 N*，错；3|4| 4,4 N*，错，故选 B.二、填空题6设直线 y2x 3 上的
3、点集为 P，点(2,7)与点集 P 的关系为(2,7)_P(填“” 或“”)答案 解析 直线 y2x 3 上的点的横坐标 x 和纵坐标 y 具有y2x 3 的关系，即只要具备此关系的点就是集合 P 的元素由于当 x 2 时，y 2 237，故(2,7)P .7设 P，Q 是两个数集，P 中含有 0,2 两个元素，Q 中含有 1,2两个元素，定义集合 PQ 中的元素是 a b，其中 aP，bQ ，则PQ 中元素的个数是_答案 4解析 由于 aP，a0 或 2，bQ，b1 或 2，因此 ab 的值为 1,2,3,4，共 4 个82016连云港高一检测 集合 A 中的元素 x 满足N， xN，则集合
4、 A 中的元素为_63 x答案 0,1,2解析 由题意知 3x 是 6 的正约数，当 3x 1 时，x2；当3x 2 时， x1；当 3x3 时，x0；当 3x 6 时，x3；而 xN， x0,1,2，即集合 A 中的元素为 0,1,2.三、解答题9判断下列说法是否正确，并说明理由(1)某个单位里的年轻人组成一个集合；(2)由 1， ， ， 这些数组成的集合有五个元素；3264| 12| 12(3)由 a，b， c 组成的集合与由 b，a，c 组成的集合是相等的解 (1) 不正确因为判断是不是“年轻人”没有明确的标准，对象不具有确定性，不能组成集合(2)不正确由集合的互异性可知，这个集合是由三个元素组成的(3)正确集合中的元素相同，只是次序不同，它们仍表示同一个集合10已知集合中含有三个元素：a2，(a1) 2，a 23a3，且1A，求实数 a 的值解 1A，a21 或(a1) 21 或 a23a31.a1 或 a0 或 a2.当 a1 时，集合中的元素为：a21，(a1)20，a 23a31，不符合元素的互异性，舍去；当 a0 时，集合中的元素为：a22，(a1) 21，a23a33，符合元素的互异性；当 a2 时，集合 A 中的元素为：a20，(a1)21，a 23a31，不符合元素的互异性，舍去综上 a0.
