1、第一章 数与式自我测试一、选择题1(2016威海) 的相反数是( C )13A3 B3 C. D13 132(2016沈阳)下列各数是无理数的是( C )A. 0 B. 1 C. D. 2373(2016北京)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( D )Aa 2 Ba 3 Cab Dab(导学号 02052052)4(2016深圳)据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学记数法表示为( C )A0.15710 10 B1.5710 8C1.5710 9 D15.710 8(导学号 0205
2、2053)5(2016衢州)下列计算正确的是( D )Aa 3 a2a Ba 2a3a 6C(3a) 39a 3 D(a 2)2a 46(2016武汉)若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是( C )1x 3Ax3 Bx3 Cx3 Dx3(导学号 02052054)二、填空题7(2016南京)分解因式：2a(bc)3(b c)_(bc)(2a 3)_8(2016黄冈)计算(a ) 的结果2ab b2a a ba是_ab_(导学号 02052055)9(2016贵州)若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 ab3cd _3_解析：a，b 互为相反数，ab0，c ，d
3、 互为倒数 ，cd1，ab3cd 0 31310(2016山西百校联考三)计算：(x 22x3)(2x5) _2x 3x 24x15_(导学号 02052056)11计算：(1) 0|2 |2sin 60_3_3三、解答题12分解因式：a 2(xy)4(yx)解：原式a 2(xy)4(xy)(xy)(a 24)(xy)(a2)(a2)13(2016达州)计算： (2016) 0|3|4cos45.8解：原式2 134222214(2016成都)计算：( 2) 3 2sin30(2016 )0.16解：原式8411415(2016广安)计算：( )1 tan 60|3 2 |.(导学号 0205
4、2057)13 27 3解：原式33 2 33 3 3016(2016衡阳)先化简，再求值：(ab)(ab)(ab) 2，其中 a1，b .(导学号 1202052058)解：原式a 2b 2a 22ab b22a 22ab，当 a1，b 时，12原式2(1) 22( 1)1221117(2016陕西)化简：(x 5 ) .16x 3 x 1x2 9(导学号 02052059)解：原式 （x 5）（x 3） 16x 3 x 1（x 3）（x 3） （x 1）2x 3 （x 3）（x 3）x 1(x1)(x 3)x 24x318(2016牡丹江)先化简，再求值： (x )，其中 x2.( 导学号
5、 02052060)x2 1x2 x 2x 1x解：原式 ( )（x 1）（x 1）x（x 1） x2x 2x 1x x 1x x2 2x 1x x 1x x（x 1）2 .1x 1当 x2 时，原式 1 2 1 1319(2016呼和浩特)先化简，再求值： ，其中 x .(导学号 1x 1 3 xx2 6x 9x2 xx 3 3202052061)解：原式 1x 1 x 3（x 3）2 x 3x（x 1） 1x 1 1x（x 1）x 1x（x 1） ，1x当 x 时，原式 32 1 32 2320(2016烟台)先化简，再求值：( x1) ，其中 x ，y .x2 yx x2 y2x2 2x
6、y y2 2 6解：原式( )x2 yx x2x xx （x y）2（x y）（x y） y xx x yx y ，y xx把 x ，y 代入得：2 6原式 16 22 321(2016贵阳)先化简，再求值： ，其中 a 1.2a 1 a 1a2 2a 1a 1a 1 2(导学号 02052062)解：原式 ，2a 1 a 1（a 1）2 a 1a 1 2a 1 1a 1 1a 1当 a 1 时 ，原式22222如图，将长和宽分别是 a，b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形(1)用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当 a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分
7、的面积时，求正方形的边长( 导学号 02052063)解：(1)ab4x 2；(2)依题意得：ab4x 24x 2，将 a6，b4，代入上式得 x23，解得 x (x 舍去)，3 3正方形边长为 323符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)1 ，f(2)1 ，f(3)1 ，f(4)1 ，.21 22 23 24(1)利用以上运算的规律写出 f(n)_1 _；(n 为正整数 )2n(2)计算：f(1)f(2)f(3) f(100)的值(导学号 02052064)解：(2)f(1)f(2)f(3)f(100)(1 )(1 )(1 )(1 ) 21 22 23 2100 31 42 53 10210051511011022
