1、5 三角函数的应用知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG来源:学优高考网能力提升1.如图,某海监船向正西方向航行,在 A 处望见一 艘正在作业的渔船 D 在南偏西 45方向,海监船航行到 B 处时望见渔船 D 在南偏东 45方向,又航行了 0.5 h 到达 C 处,望见渔船 D 在南偏东 60方向,若海监船的速度为 50 n mile/h,则A,B 之间的距离为 .(结果精确到 0.1 n mile.参考数据: 1.7) 2.如图 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景.如图 是小明锻炼时上半身由 EM 位置运动到与地面垂直的 EN 位置时的示意图. 已知 BC=0.6
2、4 m,AD=0.24 m,AB=1.30 m,则 AB 的倾斜角 的度数为 .(结果精确到1) 3.如图,航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 3 0,测得底部 C 的俯角为 60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 90 m,则该建筑物的高度 BC 约为 m.(结果精确到 1 m.参考数据: 1.73) 4.如图,张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼.风平浪静时,鱼漂露出水面部分 AB=6 cm,微风吹来时,假设铅锤 P 不动,鱼漂移动了一段距离 BC,且顶端恰好与水面平齐(即 PA=PC),水平线 l 与 OC 夹角 =8(点 A 在 OC 上) .请求出铅锤 P 处的
3、水深 h.5.如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的 B 处沿南偏西 60方向前进实施拦截,红方行驶 1 000 m 到达 C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西 45方向前进了相同的距离,刚好在 D 处成功拦截蓝方,求拦截点 D 处到公路的距离.(结果不取近似值)来源:gkstk.Com创新应用6.如图,某仓储中心有一斜坡 AB,其坡度为 i=1 2,顶部 A 处的高 AC 为 4 m,点 B,C 在同一水平面上.(1 )求斜坡 AB 的水平宽度 BC.(2)矩形 DEFG 为长方形货柜的侧面图,其中 DE=2.5 m,EF
4、=2 m.将货柜沿斜坡向上运送,当 BF=3.5 m 时,求点 D 距离地面的高度.(结果 精确到 0.1 m.参考数据: 2.236)答 案：1.67.5 n mile 2.18 3.2084.解 lBC, ACB=8.在 RtABC 中, tan = , BC= =42(cm).根据题意,得 h2+422=(h+6)2, h=144(cm).答:铅锤 P 处的水深约为 144 cm.5.解 如图,过点 C 分别作 CEAB 于点 E,作 CFAD 于点 F.在 Rt BCE 中,BC=1 000 m,CBE= 30,来源:学优高考网 gkstk CE= BC=500 m, AF=500 m
5、;在 Rt CDF 中 ,CD=1 000 m,DCF=45, DF=CDsinDCF= 1 000=500 (m), AD=AF+DF=(500+500 )m, 拦截点 D 处到公路的距离为 (500+500 )m.6.解 (1 ) 斜坡 AB 的坡度为 i=1 2, . AC=4 m, BC=8 m.(2)如图,过点 D 作 BC 的垂线,垂足为 H,交 AB 于点 M.来源 :学优高考网 在矩形 DEFG 中,DGM=90,DG=EF=2 m, GF=DE=2.5 m. DGM=BHM,DMG=BMH, DMG BMH, , GM=1 m, FM=1.5 m,DM= m, BM=FM+BF=5 m.来源 :学优高考网 gkstk在 Rt BHM 中,BM 2=MH2+BH2,BH=2MH, MH= m, DH=2 m4.5 m.
