1、14.3.2 公式法第 1 课时 运用平方差公式因式分解01 基础题知识点 1 直接运用平方差公式因式分解1下列多项式能用平方差公式分解的是(D )A4a 2 9b2 Ba 29b 2 C(4a 29b 2) D4a 29b 22(百色中考)分解因式：16x 2(A)A(4x)(4x) B(x4)(x4)C(8x)(8x) D(4 x) 23(益阳中考)若 x29(x 3)(xa) ，则 a34分解因式：(1)4x2y 2；解：原式(2xy)(2x y)(2)16a 2b2；解：原式(ab4)(ab4)(3)100x29y 2；解：原式(10x3y)(10x 3y)(4)(x2y) 2(xy)
2、 2；解：原式(x2y)(xy)(x 2y)(xy)3y(2xy) (5)16b 4.解：原式(2b)(2 b)(4b 2)知识点 2 先提公因式后运用平方差公式因式分解来源:gkstk.Com5把 a3ab 2 进行因式分解，结果正确的是(D) 来源:gkstk.ComA(aab)(a ab) Ba(a 2b 2)Ca(ab) 2 Da(ab)(ab)6分解因式：2a 2182(a3)(a 3) 7分解因式：(1)a39a；来源:学优高考网 gkstk解：原式a(a 29)a(a 3)(a3)(2)3m(2xy) 23mn 2；解：原式3m(2xy) 2n 23m(2x yn)(2x yn)
3、(3)(ab)b 24(ab)解：原式(a b)(b 24)(ab)(b2)(b2) 02 中档题8运用平方差公式因式分解计算 5012525025 2 的结果是 750_0009(宜昌中考)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中 ，有这样一条信息：ab，xy，xy，a b，x 2y 2，a 2b 2 分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美 ，现将(x 2y 2)a2(x 2 y2)b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是 (C)A我爱美 B宜昌游C爱我宜昌 D美我宜昌10在实数范围内分解因式：(1)x23；解：原式(x )(x )3 3(2)x44.解：原式(x 22)(x 22)(
4、x 22)(x )(x )2 2来源:gkstk.Com03 综合题11李老师在黑板上写出三个算式：5 23 282，9 27 284，15 23 2827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 25 2812，15 27 2822，(1)请你再写出两个(不同于上面算式 )具有上述规律的算式； 来源:gkstk.Com(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性解：(1)答案不唯一，如：11 29 285.13 211 286.(2)任意两个奇数的平方差等于 8 的倍数(3)设 m，n 为整数，两个奇数可表示为 2m1 和 2n1，则(2m1) 2(2n 1) 24(mn)(mn1)当m，n 同是奇数或偶数时，mn 一定为偶数，所以 4(m n)一定是 8 的倍数；当 m，n 一奇一偶时，则 mn 1一定为偶数，所以 4(mn1) 一定是 8 的倍数综上所述 ，任意两个奇数的平方差是 8 的倍数
